1. 理解矩陣、單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對

稱矩陣、方陣的冪及矩陣的轉置等概念，熟練掌握矩陣的線性運算、乘法運算、

轉置及其運算規律。

2. 理解分塊矩陣、準對角矩陣、初等變換和初等矩陣的概念，熟練掌握分塊

矩陣的運算。

3. 理解初等變換與初等矩陣的概念及基本作用，了解矩陣等價的概念及性質，

能用矩陣的初等變換化矩陣為標準形。

4. 理解矩陣的子式、矩陣的秩的定義，熟練掌握矩陣的秩的性質，能求矩陣

的秩。

5. 理解滿秩矩陣的概念，掌握滿秩矩陣的性質。

6. 掌握兩個方陣與其乘積的秩的關系式，能熟練運用方陣乘積的行列式的公

式。

7. 理解可逆矩陣的概念，掌握可逆矩陣的性質，掌握矩陣可逆的充分必要條

件。

8. 理解伴隨矩陣的概念，掌握伴隨矩陣的性質，會用伴隨矩陣法求可逆矩陣

的逆矩陣，能熟練運用矩陣的初等變換求可逆矩陣的逆矩陣或解矩陣方程。

第四章 線性方程組

1. 理解 n 維向量的概念，熟練掌握 n 維向量的線性運算及其運算規律。

2. 理解向量組的線性組合的概念，能將向量表示成向量組的線性組合。

3. 理解向量組的線性相關與線性無關的定義，熟練掌握向量組線性相關、線

性無關的判別法，掌握向量組線性相關、線性無關的有關重要結論。

4. 理解向量組等價、向量組的極大線性無關組和向量組秩的概念，理解向量

組的秩與矩陣秩的關系。

5. 會求向量組的秩和向量組的一個極大線性無關組，并能用向量組的一個極

大線性無關組線性表出該向量組中的其它向量。

6. 理解線性方程組的基本概念，掌握克拉默（Cramer）法則，會用克拉默法

則解線性方程組。

7. 熟練掌握線性方程組解的判定定理，能用初等變換法解線性方程組。

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