2020年理論力學考試大綱

考試科目：理論力學，考試科目代碼：[913]

基本要求：理論力學是工程力學相關專業的一門重要基礎理論課，該科目考試內容主要包括靜力學、運動學和動力學三大部分。要求考生深入理解基本概念，系統掌握基本定理和分析方法，能夠綜合運用所學知識分析問題和解決問題。

考試形式和試卷結構

一、試卷形式、試卷滿分及考試時間

考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分150分，考試時間180分鐘。

二、試卷內容結構

靜力學：約30%

運動學：約25%

動力學：約45%

三、試卷題型結構

簡答題：約5道題，共計約45分。

計算題：約4道題，共計約105分。

四、考試內容

（一）靜力學基礎

質點、剛體以及力的三要素等基本概念、靜力學五個公理；各種常見約束的性質，約束力的分析；物體系統受力分析及受力圖畫法。

（二）力系等效簡化及剛體平衡條件

力的平移定理；力矩、力偶和力偶矩的概念；平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法；平面和空間力系的簡化、合成及平衡條件；力偶系的平衡條件；剛體平衡的充要條件及相應的平衡方程。

（三）應用剛體平衡條件求解剛體及剛體系統的平衡問題

剛體及剛體系統的平衡問題的求解；靜定桁架內力分析的結點法與截面法。

（四）含有摩擦的靜平衡問題

摩擦、摩擦角、滾動摩阻的概念；含有摩擦的剛體及剛體系統的平衡問題的求解方法。

（五）運動學基礎

直角坐標，極坐標與自然坐標法描述質點運動的基本概念與方法；位移、速度、加速度的概念；剛體基本運動的描述與分析方法。

（六）點的復合運動

點的絕對運動、相對運動等相關概念；點的速度合成定理與幾何方法；點的加速度合成定理與幾何方法。科氏加速度的概念與計算方法。

（七）剛體的平面運動

剛體平面運動基本概念與描述方法、速度分析方法（基點法、速度投影定理、瞬心法）、加速度分析方法（基點法）；平面機構運動分析的綜合方法。

（八）質點運動微分方程

基于牛頓三定律的質點動力學建模方法；質點運動微分方程。

（九）質點系動量定理和動量矩定理

質點系的動量與沖量；動量定理；動量守恒定律及其應用；質心的概念、質心運動定理和質心運動守恒定律；轉動慣量的概念；質點與質點系動量矩的概念；動量矩定理；剛體平面運動微分方程及剛體系統平面動力學。

（十）質點系動能定理

功、動能的基本概念；常見力的功、質點和剛體的動能。質點系動能定理；功率和機械效率的概念及其數學表達式；勢能的概念、機械能守恒定律。應用三大動力學基本定理求解動力學綜合問題。

（十一）達朗貝爾原理（動靜法）

達朗貝爾原理；質點系慣性力系的化簡；用動靜法求解質點系動力學問題。

（十二）虛位移原理

理想約束、虛位移、虛功等基本概念；質點系自由度的定義；虛位移原理、廣義力、廣義坐標等概念；應用虛位移原理對質點系靜力學問題建模及求解。

五、主要參考書目：

1. 張亞紅、劉睫編，理論力學(第2版). 科學出版社，2018年。

2. 周紀卿、韓省亮、何望云編，理論力學. 西安交通大學出版社，2001年。