山東建筑大學2020年《電動力學》考試大綱

一、考試性質與要求

電動動力學是物理類各專業的一門重要基礎理論課，本科目的考試內容包括矢量運算、電磁現象的普遍規律、靜電場、靜磁場、電磁波的傳播、電磁波的輻射、狹義相對論等七大部分。要求考生能掌握電磁現象的基本規律以及分析、處理基本問題的能力，加深對電磁場性質和時空概念的理解。

二、考試的范圍

1、數學準備：矢量運算（5％~10％）

(1) 掌握矢量的一般運算法則，兩矢量的點積（標量積）和叉積（矢量積），三矢量的混合積與矢量積。

(2) 掌握矢量場散度與旋度的基本定義和計算方法，標量場梯度的計算方法及含義，理解關于散度體積分的高斯定理以及關于旋度面積分的環路定理。

(3) 掌握包含矢量算子∇的表達式的運算法則及有關公式的推導和證明的方法。

2、電磁現象的普遍規律（15％）

(1) 掌握真空和介質中的麥克斯韋方程組，介質的極化與磁化以及歐姆定律。

(2) 掌握電磁場邊值關系的導出方法及其應用。

(3) 掌握電磁場能量密度和能流和能流密度的表示式，電磁場與電荷系統能量守恒定律的微分與積分形式，電磁能量在場中的傳輸。

3、靜電場（20％）

(1) 掌握靜電勢所滿足的微分方程和邊值關系以及靜電勢在導體表面上的邊界條件；掌握用電荷分布與電勢分布求靜電場能量的方法。

(2) 了解靜電問題的唯一性定理及其證明，以及有導體存在時的唯一性定理。

掌握具有軸對稱體系在球坐標系下應用拉普拉斯方程求解靜電場問題的基本方法。

(3) 掌握用鏡象法求解靜電場問題的基本方法。

4、靜磁場（5％~10％）

(1) 掌握由磁矢勢計算磁感應強度的方法，磁矢勢所滿足的微分方程與邊值關系，由給定電流密度分布計算磁矢勢的一般方法，掌握由電流分布和磁矢勢計算靜磁場能量的方法。

(2) 了解用磁標勢法求解靜磁場問題的基本方法。

5、電磁波的傳播（25％）

(1) 掌握自由空間中電磁場波動方程、時諧情況下均勻介質內的麥克斯韋方程組以及亥姆霍茲方程的導出，單色平面波的基本屬性，電磁波的能量密度和能流密度。

(2) 了解導體內的麥克斯韋方程組，趨膚效應和穿透深度。

(3) 掌握理想導體邊界條件，諧振腔和矩形波導管的分析方法，導波模式的電磁場、截止頻率。

6、電磁波的輻射（15％）

(1) 掌握時變電磁場矢勢和標勢的定義，庫侖規范與洛倫茲規范，電磁場的規范不變性，庫侖規范與洛倫茲規范下矢勢和標勢所滿足的微分方程的導出。

(2) 掌握由變化的電荷和電流分布計算推遲勢的方法及其意義，了解由達朗貝爾方程導出推遲勢的基本思路和方法。

(3) 掌握以一定頻率變化的交變電流所產生的輻射場的一般計算方法，電偶極輻射場的計算方法。

7、狹義相對論（10％）

(1) 了解相對論的基本假設，兩事件間的間隔和間隔不變性，洛倫茲變換關系的導出。

(2) 理解因果性關系、相互作用的最大傳播速度、同時的相對性、運動時鐘的延緩、運動尺度的縮短等基本的相對論時空特性。

(3) 掌握洛倫茲變換的四維形式，四維協變量的變換性質，洛倫茲標量，四維速度矢量、四維波矢量、四維電流密度矢量、四維勢矢量、能量－動量四維矢量、四維電磁場張量，麥克斯韋方程組的相對論協變形式。

(4) 了解力學方程的相對論協變形式，運動質量與質能關系。

三、參考書目

郭碩鴻著，《電動力學》，高等教育出版社，北京，2008年第二版。