2020年江西師范大學碩士研究生入學考試初試科目
考試大綱

一、考試形式與試卷結構

（一）試卷滿分 及 考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙相應的位置上。

（三）試卷題型結構

填空題：8小題，每小題6分，共48分

解答題：6小題，每小題17分，共102分

二、考查目標（復習要求）

全日制攻讀碩士學位研究生入學考試高等代數科目考試內容包括高等代數等1門數學學科基礎課程，要求考生系統掌握相關學科的基本知識、基礎理論和基本方法，并能運用相關理論和方法分析、解決**中的實際問題。

三、考查范圍或考試內容概要

第一章　多項式

§1．數域。

§2．一元多項式。

§3．整除的概念。

§4．最大公因式。

§5．因式分解定理。

§6．重因式。

§7．多項式函數。

§8．復系數與實系數多項式的因式分解。

§9．有理系數多項式。

§10．多元多項式。

§11．對稱多項式。

第二章　行列式

§1．引言。

§2．排列。

§3．n級行列式。

§4．n級行列式的性質。

§5．行列式的計算。

§6．行列式按一行（列）展開。

§7．克拉姆(Cramer)法則。

§8．拉普拉斯(Laplace)定理、行列式的乘法規則。

第三章　線性方程組

§1．消元法。

§2．n維向量空間。

§3．線性相關性。

§4．矩陣的秩。

§5．線性方程組有解判別定理。

§6．線性方程組解的結構。

第四章　矩陣

§1．矩陣概念的一些背景。

§2．矩陣的運算。

§3．矩陣乘積的行列式與秩。

§4．矩陣的逆。

§5．矩陣的分塊。

§6．初等矩陣。

§7．分塊乘法的初等變換及應用舉例。

第五章　二次型

§1．二次型及其矩陣表示。

§2．標準形。

§3．唯一性。

§4．正定二次型。

第六章　線性空間

§1．集合　映射。

§2．線性空間的定義與簡單性質。

§3．維數，基與坐標。

§4．基變換與坐標變換。

§5．線性子空間。

§6．子空間的交與和。

§7．子空間的直和。

§8．線性空間的同構。

第七章　線性變換

§1．線性變換的定義。

§2．線性變換的運算。

§3．線性變換的矩陣。

§4．特征值與特征向量。

§5．對角矩陣。

§6．線性變換的值域與核。

§7．不變子空間。

§8．若爾當(Jordan)標準形介紹。

§9．最小多項式。