科目代碼：3104

科目名稱：隨機信號處理

一、考試的總體要求

主要考查學生對隨機信號處理基本概念和基本理論的掌握，以及熟練運用隨機信號處理分析方法解決具體問題的能力。

二、考試的內容及比例

1．隨機信號分析的基礎知識（20%）

離散隨機信號、連續隨機信號的統計特性；線性系統對平穩隨機信號的響應；高斯噪聲、白噪聲的統計特性。

2．信號狀態的統計檢測理論（20%）

信號狀態統計檢測理論的概念；二元確知信號狀態的最佳檢測準則、信號狀態的判決方法和檢測性能的分析；M元確知信號狀態的最佳檢測問題；隨機（或未知）參量信號狀態統計檢測的概念和方法。

3．信號波形的檢測（20%）

匹配濾波器理論；連續隨機信號的正交級數表示；高斯白噪聲背景中確知信號波形和簡單二元隨機參量（相位、振幅、頻率）信號波形的檢測，能夠建立觀測信號的模型和最佳判決式，給出檢測系統的結構并分析其檢測性能。

4．信號參量的統計估計理論（10%）

信號參量統計估計理論的概念；隨機單參量的貝葉斯估計；非隨機單參量的最大似然估計；隨機矢量的貝葉斯估計和非隨機矢量的最大似然估計；估計量的主要性質，無偏有效估計量的均方誤差與克拉美-羅界的關系；線性最小均方誤差估計和線性最小二乘估計的概念和方法；信號波形中的振幅、相位、頻率以及到達時間的估計方法。。

5．信號波形的估計（20%）

信號波形估計的基本概念；連續隨機信號和離散隨機信號的維納濾波；自適應濾波的原理、均方誤差性能曲面的幾何意義、最陡下降法原理，以及自適應最小均方算法（LMS）、收斂條件和參數選擇；離散線性系統的狀態方程和信號的觀測方程，離散卡爾曼濾波的遞推算法公式。

三、試卷類型及比例

（1）填空或選擇題，約占20％；

（2）簡答題，約占20%。

（3）分析計算題，約占60％；

四、考試形式及時間

（1）考試形式：筆試；

（2）考試時間：180分鐘；

（3）試卷滿分：100分。

五、參考書目

（1）趙樹杰，趙建勛編著.《信號檢測與估計理論》第2版(不帶*號部分).電子工業出版社，2013.09；

（2）羅鵬飛，張文明編著.《隨機信號分析與處理》第2版(2、3、7、8章)，清華大學出版社，2012.03。