科目代碼：3206

科目名稱：彈性力學

一、考試的總體要求

考察對彈性力學基本概念、基本理論以及典型問題求解方法的掌握情況，考察運用彈性力學的相關思想分析實際工程問題的能力。主要考察對彈性力學基本假設、平面問題的基本理論、平面問題的直角坐標解答和極坐標解答、空間問題的基本理論、能量原理與變分法、薄板的小撓度彎曲問題的解答及薄板穩定問題、殼體的一般理論、柱殼和旋轉殼的掌握。

二、考試的內容及比例

1．緒論（占5%）

彈性力學的內容，彈性力學中的幾個基本概念，彈性力學中的基本假定。

2．平面問題的基本理論（占15%）

平面應力問題與平面應變問題，平衡微分方程，斜面上的應力.主應力，幾何方程.剛體位移，斜方向的應變及位移，物理方程，邊界條件，圣維南原理，按位移求解平面問題，按應力求解平面問題.相容方程，常體力情況下的簡化，應力函數.逆解法與半逆解法。

3．平面問題的直角坐標解答和極坐標解答（占20%）

多項式解答，位移分量的求出，簡支梁受均布載荷，級數式解答，極坐標中的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、應力函數及相容方程，應力分量的坐標變換式，軸對稱應力和相應的位移，圓環或圓筒受均布壓力.壓力隧洞，曲梁的純彎曲，圓孔的孔邊應力集中，楔形體在楔頂或楔面受力。

4．空間問題的基本理論（占10%）

平衡微分方程，物體內任一點的應力狀態，主應力與應力方向，最大與最小的應力，幾何方程.剛體位移.體應變，物體內任一點的形變狀態，物理方程.方程總結，軸對稱問題的基本方程，球對稱問題的基本方程。

5．能量原理與變分法（占5%）

彈性體的形變勢能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應用于平面問題，

6．薄板的小撓度彎曲問題的解答（占15%）

有關概念及計算假定，彈性曲面的微分方程，薄板橫截面上的內力及應力，邊界條件.扭矩的等效剪力，簡支邊矩形薄板的維納解法，矩形薄板的萊維解法及一般解法，圓形薄板的彎曲，圓形薄板的軸對稱彎曲及實例，里茨法的應用及應用舉例，伽遼金法的應用及應用舉例，主應力與主彎矩。

7．薄板的穩定問題（占10%）

薄板受縱橫荷載的共同作用，薄板的彎曲，四邊簡支的矩形薄板在均布壓力下的彎曲，兩對邊簡支的矩形薄板在均布壓力下的彎曲，圓形薄板的壓曲，用能量法求臨界荷載及舉例。

8．殼體的一般理論（占10%）

曲線坐標與正交曲線坐標，正交曲線坐標中的彈性力學幾何方程，關于殼體的一些概念，殼體的正交曲線坐標，殼體的幾何方程，殼體的內力及物理方程，殼體的平衡微分方程，殼體的邊界條件，薄殼的無矩理論。

9．柱殼和旋轉殼（占10%）

柱殼的無矩理論，容器柱殼的無矩計算，頂蓋柱殼的無矩計算，彎曲問題的基本微分方程，中面的幾何性質，旋轉殼的無矩理論，軸對稱問題的無矩計算，容器旋轉殼的無矩計算，頂蓋旋轉殼的無矩計算，非軸對稱問題的無矩計算。

三、試卷類型及比例

1．選擇題，占4％。2．填空題，占26％。

3．計算題，占40％。4．問答題，占30％。

四、考試形式及時間

考試形式為筆試，考試時間為3小時，滿分150分。

五、參考書目

（1）徐芝綸，編．《彈性力學（上、下）》．高等教育出版社．2006年第4版。