科目代碼：3301

科目名稱：線性系統及最優控制

適用學科：測試計量技術及儀器、控制科學與工程、空間裝備運用工程、核科學與技術

一、考試的總體要求

主要考查學生對線性系統理論與最優控制基本概念和基本理論的掌握，以及熟練運用線性系統的時間域理論與應用最優控制方法解決具體問題的能力。

二、考試的內容及比例

1．線性系統的狀態空間描述（10%）

線性系統狀態空間描述的方法；狀態空間描述的分類；線性時不變系統的特征結構；傳遞函數矩陣；約當規范形；狀態空間描述與傳遞函數矩陣；線性時不變系統的坐標變換。

2．線性系統的運動分析（10%）

線性定常系統狀態方程的解；狀態轉移矩陣；線性時變系統齊次狀態方程的解；線性時變系統非齊次狀態方程的解；離散時間系統狀態方程的解。

3．線性系統的能控性和能觀性（15%）

能控性和能觀性定義；連續時間線性時不變系統的能控性判據、能觀性判據；連續時間線性時變系統的能控性判據、能觀性判據；離散時間線性系統的能控性判據、能觀性判據；對偶性；

4．系統運動的穩定性（15%）

穩定性概念；李雅譜諾夫穩定性相關概念；李雅譜諾夫穩定性定理；連續時間線性系統的狀態運動穩定性判據；離散時間系統的狀態運動穩定性判據。

5．線性反饋系統的時間域綜合（20%）

狀態反饋與輸出反饋；狀態反饋極點配置；輸出反饋極點配置；全維狀態觀測器。

6．最優控制（30%）

泛函與變分，歐拉方程，橫截條件，條件極值，最優控制問題的變分法；

最大值原理及應用，離散系統動態規劃；

線性二次型指標的最優控制。

三、試卷類型及比例

（1）簡答題，約占10％；

（2）分析計算題，約占60％；

（3）綜合應用題，約占30%。

四、考試形式及時間

（1）考試形式：筆試；

（2）考試時間：180分鐘；

（3）試卷滿分：100分。

五、參考書目

（1）鄭大鐘.《線性系統理論》（第2版）. 北京：清華大學出版社，2002；

（2）吳受章.《最優控制理論與應用》. 北京：機械工業出版社，2011。