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《信號與系統》考試大綱

一、考試形式

考試采取閉卷筆試形式，考試時間 180 分鐘，總分 150 分。

二、試卷結構

試題采用填空、選擇、判斷對錯、計算、以及證明等形式。

三、考試科目

信號與系統

四、考試大綱

（一）概論

1. 信號的描述、分類；

2. 信號的基本運算；

3. 典型的連續時間與離散時間信號示例；

4. 單位階躍信號與單位沖激信號；

5. 系統的模型與分析方法；

6. 系統基本特性。

（二）線性時不變系統

1. 離散時間信號的時域表示與分析；

2. 連續時間信號的時域表示與分析；

3. 沖激響應與階躍響應；

4. 卷積的定義、性質、計算等；

5. 差分方程的建立與求解；

6. 微分方程的建立與求解；

7. 零輸入響應與零狀態響應的定義和求解。

（三）傅里葉級數

1. 信號的正交分解；

2. 連續時間周期信號的傅里葉級數展開、性質、計算等；

3. 離散時間周期信號的傅里葉級數展開、性質、計算等；

4. 典型周期信號的頻譜；

5. 微分方程表示連續時間濾波器；

6. 差分方程表示離散時間濾波器。

（四）傅里葉變換

1. 傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數；

2. 傅里葉變換的性質與計算；

3. 周期信號的傅里葉變換；

4. 連續時間與離散時間系統的頻域分析；

5. 抽樣定理、抽樣信號的傅里葉變換；

6. 連續時間與離散時間系統的傅里葉分析應用；

7. 能量信號與功率信號、能量譜與功率譜。

（五）拉普拉斯變換

1. 拉普拉斯變換的定義與收斂域和逆拉普拉斯變換；

2. 拉普拉斯變換的性質與運算；

3. 常用函數的拉氏變換；

4. 拉氏變換與傅氏變換的關系；

5. 線性系統拉普拉斯變換求解；

6. 系統函數與沖激響應；

7. S域分析、系統的零極點分析、系統性能判斷；

8. 單邊拉氏變換。

（六）Z變換

1. Z變換的定義與收斂域和逆 Z變換；

2. Z變換的性質與運算

3. 典型序列的 Z變換；

4. Z變換與拉普拉斯變換和傅里葉變換的關系；

5. 線性系統 Z變換求解；

6. 系統函數與沖激響應；

7. Z域分析、系統的零極點分析、系統性能判斷；

8. 單邊 Z變換。

五、考試要求

（一）概論

1. 掌握信號的基本分類方法，掌握連續時間信號和離散時間信號，周期信號和非

周期信號，奇信號與偶信號的定義和表示方法；

2. 熟練掌握連續和離散時間信號的移位、反褶、尺度倍乘等運算，熟悉在運算過

程中表達式對應的波形變化，了解運算的物理背景；

3. 熟練掌握階躍信號、沖激信號、正弦型信號、指數信號；

4. 熟練掌握連續時間系統與離散時間系統的數學模型；

5. 熟練掌握即時系統與動態系統、穩定系統與非穩定系統、因果系統與非因果系

統、線性系統與非線性系統、時變系統與時不變系統、可逆與不可逆系統的

定義和物理意義，熟悉各種系統基本特性及判別方法。

（二）線性時不變系統

1. 熟練掌握離散時間與連續時間信號的時域表示；

2. 熟練掌握沖激響應與階躍響應；

3. 靈活運用卷積的定義和性質進行計算;

4. 掌握微分方程的建立與求解；

5. 掌握差分方程的建立與求解；

6. 掌握零輸入響應和零狀態響應。

（三）傅里葉級數

1. 掌握周期信號的傅里葉級數，包括三角函數形式和指數形式；

2. 熟悉典型周期信號，周期矩形脈沖信號、周期三角脈沖信號、周期半波余弦信

號、周期全波余弦信號頻譜的特點及性質；

3. 理解完備正交函數集；

4. 熟練運用傅里葉級數的定義和性質進行計算；

5. 理解連續時間濾波器的微分方程表示；

6. 理解離散時間濾波器的差分方程表示。

（四）傅里葉變換

1. 熟練掌握傅里葉變換；

2. 熟練掌握典型非周期信號，單邊指數信號、雙邊指數信號、矩形脈沖信號、鐘

形脈沖信號、升余弦脈沖信號、沖激函數和階躍函數的傅里葉變換；

3. 靈活運用傅里葉變換的基本性質，對稱性、線性、奇偶虛實性、尺度變換特性、

時移特性、頻移特性微分特性、積分特性、卷積特性；

4. 掌握周期信號的傅里葉變換；

5. 理解抽樣信號的傅里葉變換；

6. 熟練掌握抽樣定理，理解從抽樣信號恢復連續時間信號的原理；

7. 掌握利用系統函數 H(j)求響應，理解其物理意義；

8. 理解無失真傳輸的定義、特性；

9. 熟練掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應、階躍響應；

10. 熟練掌握信號的能量譜和功率譜；

11. 理解系統的物理可實現性、佩利-維納準則；

12. 掌握希爾伯特變換；

13. 掌握調制與解調以及帶通濾波器的運用；

14. 了解模擬濾波器逼近原理；

15. 了解脈沖編碼調制、頻分復用和時分復用。

（五）拉普拉斯變換

1. 理解拉普拉斯變換對的定義、應用范圍、物理意義及收斂域；

2. 掌握常用函數的拉氏變換，階躍函數、指數函數、沖激函數；

3. 靈活運用拉氏變換的性質，線性、原函數積分、原函數微分、延時、S 域平移、

尺度變換、初值、終值、卷積；

4. 理解拉氏變換與傅氏變換的關系；

5. 了解雙邊拉氏變換和單邊拉氏變換；

6. 熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、S域元件模型；

7. 熟練掌握系統函數的定義、物理意義和系統穩定性的定義與判斷；

8. 熟練掌握系統零、極點分布與其時域特征的關系；

9. 熟練掌握利用系統零、極點分布分析系統頻率響應的方法。

（六）Z變換

1. 理解 Z變換對的定義與收斂域；

2. 掌握典型序列的 Z變換；

3. 靈活運用 Z變換的性質；

4. 理解 Z變換與拉普拉斯變換的關系；

5．熟練掌握離散系統的系統函數和頻率響應；

6. 了解單邊 Z變換。

六、主要參考教材

奧本海姆等，《信號與系統》，電子工業出版社，2013，第二版。

鄭君里等，《信號與系統》，上下冊，高等教育出版社，2011 年 3 月，第三版。

編制單位：上海科技大學

編制日期：2020 年 4 月 28 日