2021年南京工業大學碩士研究生招生考試大綱

831《材料力學(土)》考試大綱

一、考試的基本要求

    要求學生掌握將工程實際構件抽象為力學模型的方法；掌握研究桿件內力、應力、變形分布規律的基本原理和方法；掌握分析桿件強度、剛度和穩定性問題的理論與計算；具有熟練的計算能力和一定的實驗能力，培養構件分析、計算和實驗等方面的能力，為后續相關課程的學習，以及進行構件設計和科學研究打下基礎。

二、考試方式和考試時間

閉卷考試，總分150，考試時間為3小時。

三、參考書目（僅供參考）

《工程力學2》，范欽珊，郭光林，高等教育出版社，2011年

《材料力學》(第6版)，孫訓方，高等教育出版社, 2010年

四、試題類型：

主要包括填空題、選擇題 、是非題、計算題、證明題等類型，并根據每年的考試要求做相應調整。

五、考試內容及要求

（一）緒論及基本概念

了解變形固體的基本假設。

了解桿件變形的基本形式，了解彈性變形與塑性變形概念，熟練掌握正應力及切應力概念。

    （二） 軸向拉伸和壓縮

掌握軸向拉伸和壓縮的概念及實例、截面法、軸力和軸力圖。直桿橫截面和斜截面上的應力。

掌握軸向拉伸和壓縮時的變形、縱向變形、線應變、虎克定律、彈性模量、抗拉（壓）剛度、橫向變形、泊松比。

掌握材料在拉伸與壓縮時的力學性能、安全因數、許用應力。

熟練掌握強度條件。

了解應力集中概念，

掌握簡單超靜定問題。

    （三）  剪切與擠壓實用計算

掌握剪切的概念和實例。

掌握剪切的實用計算、名義切應力。

掌握擠壓的實用計算。

掌握聯結件的剪切、擠壓及拉伸強度計算。

    （四）  扭轉

掌握扭轉的概念和實例、純剪切。剪切應變、剪切虎克定律、剪切彈性模量、切應力互等定理。

掌握功率、轉速與外力矩間的關系、扭矩和扭矩圖、圓軸扭轉時的應力和變形、強度條件和剛度條件，了解矩形截面桿的扭轉計算。

    (五)  平面圖形幾何性質

掌握靜矩、形心、慣矩、慣性積、慣性半徑、簡單圖形慣性矩和慣性積的計算、平行移軸公式。

掌握組合圖形的慣矩和慣積的計算。

了解主形心軸和主形心慣矩。

    (六)  梁的彎曲

掌握彎曲的概念和實例、梁的計算簡圖、剪力和彎矩、剪力方程和彎矩方程、彎矩、剪力與分布荷載集度間的關系及其應用、熟練掌握桿的剪力圖和彎矩圖。

掌握純彎曲的正應力公式、彎矩與撓曲線曲率間的關系、抗彎剛度、抗彎截面模量、非對稱截面梁平面彎曲的條件、純彎曲理論的推廣。

熟練掌握梁按正應力的強度計算。

掌握矩形截面梁的切應力、工字形截面梁的切應力、梁按切應力的強度校核、提高彎曲強度的措施。

了解彎曲中心的概念。

掌握梁的變形和位移、撓度和轉角、梁的撓曲線及其近似微分方程、用積分法求梁的撓度轉角、根據疊加法求梁的撓度轉角、梁的剛度校核、用變形比較法解超靜定梁、提高梁的剛度措施。

    (七)  應力狀態分析與強度理論

掌握應力狀態概念、主應力和主平面、平面應力狀態下的應力分析——解析法和圖解法、了解三向應力狀態。

掌握廣義虎克定律、三個彈性常數（E、G、U）間的關系。

了解體積應變。

了解三向應力狀態下彈性比能、體積改變和形狀改變比能。

掌握強度理論的概念、破壞形式的分析、脆性斷裂和塑性流動、最大拉應力理論、最大拉應變理論、最大切應力理論、形狀改變比能理論（或稱畸變能理論）。

    (八)   組合變形下的強度計算

掌握組合變形的概念和實例、斜彎曲、拉伸（壓縮）與彎曲的組合、偏心拉伸（壓縮）、扭轉與彎曲的組合、拉伸（壓縮）、彎曲與扭轉的組合。

熟練掌握組合變形下的強度計算。

了解截面核心的概念。

    (九)   壓桿穩定

掌握壓桿穩定的概念、穩定平衡和不穩定平衡、細長壓桿臨界載荷的歐拉公式、桿端不同約束的影響、長度系數、壓桿長細比、歐拉公式適用范圍、超比例極限時壓桿的臨界應力、臨界應力總圖。

了解直線經驗公式。

掌握壓桿校核的安全因數法和折減系數法、提高壓桿穩定性的措施。

(十)   構件的動力計算與疲勞強度概念

掌握構件作等加速直線運動和等速轉動時的動應力計算，掌握動荷因數概念及計算

掌握構件受沖擊荷載作用時的動應力計算。

了解交變應力下材料的疲勞破壞、交變應力的循環特征、材料的持久極限及其影響因素。

（十一）能量法

     掌握桿件變形能的計算，掌握莫爾定理計算位移的方法。能利用能量法求解簡單超靜定問題。

了解功的互等定理，了解位移互等定理。