2021年南京工業大學碩士研究生招生考試大綱

863《材料力學（數）》考試大綱

一、考試的基本要求

要求學生掌握材料力學的基本理論、基本概念和基本分析方法,使學生能科學地辨認材料力學中的各種概念、原理、專業術語；具有將一般零件、構件簡化為力學簡圖的分析能力；掌握材料力學中各種構件的分類、受力過程和變形形式；掌握研究桿件內力、應力、變形分布規律的基本原理和方法；能運用強度、剛度及穩定性條件對桿件進行校核、截面設計及載荷確定等計算工作；具有熟練的計算能力和一定的實驗能力，為后續相關課程的學習，以及進行構件設計和科學研究打下基礎。

二、考試方式和考試時間

閉卷考試，總分150，考試時間為3小時。

三、參考書目（僅供參考）

《工程力學2》，范欽珊，郭光林，高等教育出版社，2011年

《材料力學》(第5版)，孫訓方，高等教育出版社, 2009年

四、試題類型：

主要包括填空題、選擇題 、是非題、簡答題、繪圖題、綜合計算題、簡單的推導與證明題等類型，并根據每年的考試要求做相應調整。

五、考試內容及要求

（一）緒論及基本概念

1.理解材料力學的任務、變形固體的基本假設和基本變形的特征。   

2.掌握截面法，熟練運用截面法求解桿件(一維構件)各種變形的內力（軸力、扭矩、剪力和彎矩）及內力方程；掌握四種基本變形基本概念、受力特點以及外力、內力、應力及變形的相互關系。

3.了解彈性變形與塑性變形概念；掌握正應力和切應力、正應變和切應變的概念，掌握應力與應變的關系；掌握本課程中所運用的變形協調關系、物理關系和靜力學關系解決問題的基本分析方法。  

    （二） 軸向拉伸和壓縮

掌握軸向拉伸和壓縮的概念及實例、截面法、軸力和軸力圖。直桿橫截面和斜截面上的應力。

掌握軸向拉伸和壓縮時的變形、縱向變形、線應變、虎克定律、彈性模量、抗拉（壓）剛度、橫向變形、泊松比。

掌握材料在拉伸與壓縮時的力學性能、安全因數、許用應力。理解低碳鋼和鑄鐵材料的拉伸、壓縮和扭轉實驗方法。  

熟練掌握強度條件；了解應力集中的概念，了解圣維南原理；掌握求解拉壓桿件一次超靜定問題的方法，了解溫度應力和裝配應力的計算。  

    （三）  剪切與擠壓實用計算

掌握剪切的概念和實例；掌握剪切的實用計算、名義切應力。

掌握擠壓的實用計算；掌握聯接件的剪切、擠壓及拉伸強度計算。

    （四）  扭轉

掌握扭轉的概念和實例、純剪切；掌握切應力互等定理和剪切胡克定律。   

掌握功率、轉速與外力矩間的關系、扭矩和扭矩圖、圓軸扭轉時的應力和變形、強度條件和剛度條件，了解矩形截面桿的扭轉計算。

熟練運用強度條件和剛度條件對圓軸進行設計。

    (五)  平面圖形幾何性質

掌握靜矩、形心、慣矩、慣性積、慣性半徑、簡單圖形慣性矩和慣性積的計算、平行移軸公式。掌握組合圖形的慣矩和慣積的計算。

了解主形心軸和主形心慣矩。

    (六)  梁的彎曲

掌握純彎曲、平面彎曲、對稱彎曲和橫力彎曲的概念；掌握梁的計算簡圖、剪力和彎矩、剪力方程和彎矩方程、彎矩、剪力與分布荷載集度間的關系及其應用、熟練掌握桿的剪力圖和彎矩圖。

掌握純彎曲的正應力公式、彎矩與撓曲線曲率間的關系、抗彎剛度、抗彎截面模量、非對稱截面梁平面彎曲的條件、純彎曲理論的推廣。熟練掌握梁按正應力的強度計算。

掌握矩形截面梁的切應力，了解工字形截面梁的切應力，了解彎曲中心的概念；梁按切應力的強度校核、提高彎曲強度的措施。

掌握梁的變形和位移、撓度和轉角的概念；掌握梁的撓曲線近似微分方程和積分法，掌握疊加法求梁的撓度和轉角；熟練進行剛度計算；了解提高梁彎曲剛度的措施；掌握一次超靜定梁的求解。 

    (七)  應力狀態分析與強度理論

掌握應力狀態概念、主應力和主平面、平面應力狀態下的應力分析——解析法和圖解法、了解三向應力狀態。掌握主應力、主平面和最大切應力的計算。 

掌握廣義虎克定律、三個彈性常數（E、G、U）間的關系；了解體積應變；了解三向應力狀態下彈性比能、體積改變和形狀改變比能。

掌握強度理論的概念、破壞形式的分析、脆性斷裂和塑性流動、最大拉應力理論、最大拉應變理論、最大切應力理論、形狀改變比能理論（或稱畸變能理論）。

    (八)   組合變形下的強度計算

掌握組合變形的概念和實例、斜彎曲、拉伸（壓縮）與彎曲的組合、偏心拉伸（壓縮）、扭轉與彎曲的組合、拉伸（壓縮）、彎曲與扭轉的組合。

熟練掌握組合變形下的強度計算；理解截面核心的概念。

    (九)   壓桿穩定

掌握壓桿穩定的概念、穩定平衡和不穩定平衡、細長壓桿臨界載荷的歐拉公式、桿端不同約束的影響、長度系數、壓桿長細比、歐拉公式適用范圍、超比例極限時壓桿的臨界應力、臨界應力總圖；了解直線經驗公式。

掌握壓桿校核的安全因數法和折減系數法、提高壓桿穩定性的措施。

(十)   構件的動力計算與疲勞強度概念

掌握構件作等加速直線運動和等速轉動時的動應力計算，掌握動荷因數概念及推導、計算。

掌握構件受沖擊荷載作用時的動應力計算。

了解交變應力下材料的疲勞破壞、交變應力的循環特征、材料的持久極限及其影響因素。

(十一) 綜合性問題

主要為超靜定、動載荷、壓桿穩定和組合變形等問題中兩個或兩個以上的問題綜合在一起的題目，旨在考察解決綜合性問題的能力。