2021年重慶交通大學碩士研究生入學初試

《量子力學》考試大綱

一、    考試總體要求：

1、量子力學的建立。知道幾個重要實驗事實向經典物理發起的挑戰；掌握普朗克能量子假說和愛因斯坦光量子假說；理解什么是實物粒子波，掌握德布羅意關系。

2、波函數和薛定諤方程。知道玻恩的波函數統計解釋及其物理思想，理解波函數的標準化條件；掌握態疊加原理，及其與經典機械波的區別；掌握什么是薛定諤波動方程，理解幾率流密度和幾率守恒的內容；掌握定態的特征，學會利用定態薛定諤方程求解定態問題的方法。

3、力學量的算符表示。掌握力學量用算符表示的方法，掌握動量算符和角動量算符的表示；理解氫原子的本征函數和本征值的表示；知道厄米算符的性質，理解量子力學中所使用的算符都是線性的厄米算符；理解算符之間的測不準關系及其物理本質；理解力學量隨時間變化的關系，掌握量子力學中表述守恒的方法。

4、態和力學量表象。了解什么是態的表象；掌握算符的矩陣表示方法；3.掌握如何將量子力學公式表述成矩陣；掌握狄拉克符號的使用方法；了解如何從一個抽象的表象變換到具體的表象。

5、微擾理論。掌握非簡并定態微擾理論的方法；了解簡并微擾理論的方法；了解什么是變分法；了解含時微擾理論的方法；了解量子躍遷幾率的表示和光的發射與吸收。

6、散射理論初步。了解分波法；了解玻恩近似法。

7、自旋和全同粒子。掌握自旋算符和自旋波函數的表示方法；理解塞曼效應的物理本質；了解兩個角動量的耦合方法，理解光譜的精細結構；理解全同性原理，掌握兩個全同粒子構成體系的表述方法；了解兩個電子體系的自旋波函數的性質。

二、考試形式與試卷結構

（一）考試形式

考試形式為筆試，考試時間為3小時，滿分為150分。

（二）試卷結構（參考）

1、基本概念、原理等基礎知識 (約50分)

2、一般性問題的分析，求解 (約70分)

3、靈活運用所學知識求解綜合性問題 (約30分)

三、主要參考書目

1、《量子力學教程》周世勛編，高等教育出版社，2008年出版