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碩士研究生招生考試初試自命題科目考試大綱

科目代碼、名稱:

667 量子力學

專業類別：

■學術學位 □專業學位

適用專業:

物理學

一、基本內容

（1）波函數與波動方程

主要包括：經典物理的困難與量子力學誕生的歷史背景；薛定諤方程；波函數的統計解釋；力學量用算符表示；態疊加原理；定態薛定諤方程。

（2）一維定態問題

主要包括：束縛態與散射態；一維無限深方勢阱；一維諧振子（包括升降算符與代數解法）；自由粒子；德爾塔勢（包括束縛態與散射問題）；一維有限深方勢阱（包括束縛態與散射問題）和方勢壘（散射問題）。

（3）量子力學的數學基礎與基本假設

主要包括：厄米算符及其性質；厄米算符的本征值問題；表象理論（量子力學的矩陣形式）；量子力學的基本假設；不確定性關系；力學量的平均值隨時間的演化。

（4）中心力場和角動量理論

主要包括：中心力場與球坐標下的定態薛定諤方程（徑向方程與角向方程）；氫原子；角動量算符的對易關系與本征值問題；角動量的耦合。

（5）自旋角動量

主要包括：自旋1/2粒子；泡利矩陣；自旋單態與三重態；磁場中的電子（拉莫進動）。

（6）全同粒子

主要包括：全同性原理；玻色子與費米子；統計交換力。

（7）定態微擾論

主要包括：非簡并態微擾論（能級的一級、二級修正）；簡并微擾論。

（8）變分法

二、考試要求（包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數比例等）

考試時間：180分鐘

總分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題型、分數比例：（1）選擇和填空題50分；（2）計算和證明題100分。

三、主要參考書目

1、量子力學概論（原書第二版），格里菲斯著，機械工業出版社，2009年；

2、量子力學教程（第二版），曾謹言著，科學出版社，2008年。

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