高等數學：（可能不限于如下內容）

函數和極限：映射和函數，數列極限，函數極限，無窮小和無窮大，

極限運算法則，極限存在準則，無窮小的比較，函數的連續性，閉區

間連續函數的性質；導數和微分：函數的求導法則，高階導數，隱函

數和參數方程的求導，函數的微分；微分中值定理與導數應用：微分

中值定理，洛必達法則，泰勒公式，函數的單調性和凹凸性，函數的

極值和最大最小值，函數圖形的描繪，曲率，方程的近似解；不定積

分：換元積分法，分部積分法，有理函數的積分；定積分：微積分基

本公式，定積分的換元和分部積分法，反常積分；定積分的應用：定

積分的元素法，定積分在幾何學和物理學的應用；微分方程：可分離

變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程。

推薦參考書目：

同濟大學數學系 編《高等數學》第七版上冊，高等教育出版社，北

京 2014

大學物理：（可能不限于如下內容）

質點運動學：質點運動的描述，圓周運動，相對運動；牛頓定律，物

理量的單位和量綱，幾種常見的力，牛頓定律的應用舉例；動量守恒

定律和能量守恒定律：質點和質點系的動量定理，能量守恒定律，系

統內質量移動問題，動能定理，保守力與非保守力，勢能，功能原理，

機械能守恒定律，完全彈性碰撞，完全非彈性碰撞，能量守恒定律，

質心，質心運動定律；剛體轉動和流體運動：剛體的定軸轉動，力矩，