2021年湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

   考試科目代碼：[892]      考試科目名稱：普通物理（力學、電磁學）

一、考試內容及要點

本科目考試內容包括力學和電磁學兩大部分，其中力學占比約50%，電磁學占比約50%。具體考試內容及要點如下：

（一）力學部分

1、質點運動學

考試內容

質點的位置矢量、位移、速度和加速度  質點的速度和加速度在坐標系中的分量形式  直線運動  拋體運動  圓周運動  伽利略變換

考試要點

（1）掌握質點的位置矢量、位移、速度和加速度的概念；

（2）掌握速度和加速度在直角坐標系、極坐標系和自然坐標系中的分量公式；

（3）能夠靈活運用有關的公式求解質點的直線運動、拋體運動和圓周運動的運動學問題，掌握用積分的方法求解質點的速度和運動學方程的方法；

（4）了解伽利略變換及其物理意義。

2、動量定理和動量守恒定律

考試內容

    牛頓運動三定律  力學的相對性原理  慣性質量  非慣性系中的動力學 動量  沖量  動量定理和動量守恒定律  質心運動定理

考試要點

（1）理解慣性系的概念，掌握牛頓運動三定律及其應用；

（2）了解力學的相對性原理，了解慣性質量的概念；

（3）了解慣性力的概念，掌握在直線加速非慣性系中動力學方程的運用；

（4）掌握質點和質點系動量的概念和計算，掌握沖量的概念和沖量的計算；

（5）掌握積分形式和微分形式的動量定理，掌握動量守恒定律，能夠熟練運用動量定理和動量守恒定律解決質點和質點系的動力學問題；

（6）掌握質心的概念，掌握質心運動定理及其應用。

3、動能定理和機械能守恒定律

考試內容

保守力與非保守力  動能和勢能  功  動能定理  機械能守恒定律  對心碰撞  非對心碰撞  恢復系數  克尼希定理

考試要點

（1）了解保守力和非保守力的概念，理解動能和勢能的概念，掌握勢能的計算方法，理解勢能的基本性質；

（2）理解功的概念，掌握功的計算，掌握質點系內力的功的特點和計算；

（3）掌握動能定理及其應用，理解動能定理的意義；

（4）掌握機械能守恒定律及其應用；

（5）理解恢復系數的定義，掌握對心碰撞（完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞），了解非對心碰撞；

（6）了解克尼希定理及其應用。

4、角動量定理和角動量守恒定律

考試內容

角動量  角動量定理  角動量守恒定律

考試要點

（1）掌握對點的角動量和對軸的角動量的概念（包括量值的計算和方向的判斷）；

（2）掌握質點和質點系對慣性系中固定點和固定軸的角動量定理及其應用；

（3）理解質點系對其質心的角動量定理；

（4）掌握對點和對軸的角動量守恒定律，能夠熟練運用角動量守恒定律解決力學中的轉動問題。

5、萬有引力定律

考試內容

開普勒運動三定律  萬有引力定律  引力質量與慣性質量  引力勢能  地球自轉對重量的影響  宇宙三速度

考試要點

（1）了解開普勒運動三定律；

（2）了解牛頓萬有引力定律及其應用，了解牛頓萬有引力定律的適用范圍；

（3）了解引力質量和慣性質量的區別和關系；

（4）掌握引力勢能的計算；

（5）了解地球自轉對重量的影響（定性）。

（6）了解三個宇宙速度的意義及計算。

6、剛體力學

考試內容

剛體的運動學：剛體的平動  剛體繞固定軸的轉動  剛體的平面平行運動

剛體的動力學：剛體的質心和重心  轉動慣量  剛體的動量和角動量  剛體的動能  剛體的重力勢能  剛體的質心運動定理  剛體繞固定軸轉動的角動量定理和轉動定理  剛體繞固定軸轉動的動能定理  剛體的平面平行運動的基本動力學方程

考試要點

（1）了解剛體平動的特征；

（2）掌握剛體定軸轉動的角速度和角加速度的概念，掌握求解剛體定軸轉動的運動規律的方法；

（3）了解剛體平面平行運動的速度公式，掌握剛體無滑滾動的條件；

（4）了解剛體的質心和重心的概念；

（5）掌握轉動慣量的定義及剛體對軸的轉動慣量的計算方法，掌握平行軸定理和垂直軸定理的應用，熟記幾種基本形狀的勻質剛體的轉動慣量的計算公式（勻質細棒、勻質圓盤和圓柱、勻質球殼和球體等）；

（6）掌握剛體的動量的計算；

（7）掌握剛體的重力勢能的計算；

（8）掌握剛體的質心運動定理及其應用；

（9）掌握剛體定軸轉動的角動量和動能的計算公式，掌握剛體定軸轉動的角動量定理和轉動定理及其應用，掌握剛體定軸轉動的動能定理公式及其應用，了解力矩的功的計算；

（10）掌握剛體平面平行運動的基本動力學方程（質心運動定理和對質心的角動量定理）及其應用，掌握用克尼希定理計算剛體平面平行運動的動能，了解質點系的動能定理在剛體作平面平行運動時的運用；

（11）掌握質點系的動量守恒定律、角動量守恒定律和機械能守恒定律在剛體動力學問題中的運用。

7、機械振動

考試內容

簡諧振動的動力學：簡諧振動的動力學方程的特征  作簡諧振動物體所受力或力矩的特征

簡諧振動的運動學：簡諧振動的運動學方程、速度方程和加速度方程  振幅   周期和頻率  相位  簡諧振動的 圖線  簡諧振動的矢量表示法

簡諧振動的能量

簡諧振動的合成：同方向同頻率簡諧振動的合成 同方向不同頻率的簡諧振動的合成互相垂直相同頻率簡諧振動的合成

考試要點

（1）掌握簡諧振動的動力學方程的特征，了解作簡諧振動物體所受力或力矩的特征，掌握由動力學方程求簡諧振動頻率的方法，了解由簡諧振動的動力學方程求其運動學方程的方法；

（2）理解振幅、周期、頻率、相位的概念；

（3）掌握簡諧振動的運動學方程、速度方程及加速度方程，了解由運動學方程求速度和加速度最大值的方法；

（4）掌握用 圖線表示簡諧振動的方法，掌握簡諧振動的矢量表示法，能夠熟練運用矢量表示法求振動相位（特別是初相位）；

（5）了解簡諧振動過程機械能守恒的規律及動能和勢能的相互轉換的關系；

（6）掌握同方向同頻率簡諧振動的合成及合振動振幅的公式，了解拍的現象和拍頻，了解互相垂直相同頻率簡諧振動的合成。

8、機械波

考試內容

波的傳播  橫波和縱波  平面波和球面波  波的周期、頻率、波長和波速  平面簡諧波方程  波的動力學方程  波的色散現象  媒質中波的能量分布  平均能流密度  聲波  聲強與聲強級  半波損失  波的干涉  駐波  多普勒效應

考試要點

（1）了解機械波的傳播過程和產生機械波的條件；

（2）了解橫波和縱波、平面波和球面波的概念；

（3）理解波的周期、頻率、波長和波速的概念，掌握波速、波長及周期（或頻率）的關系及計算公式；

（4）掌握平面簡諧波方程，理解波方程的物理意義，掌握由平面簡諧波方程求波形方程及某點質元的振動方程的方法；

（5）掌握由給定條件求波方程的方法，以及給定波方程求周期、頻率、波長、波速、以及相位的方法；

（6）了解波的動力學方程，了解波速與媒質的關系，了解波的色散現象；

（7）理解媒質中波的能量分布，掌握平均能流密度的概念和計算公式；

（8）了解聲波、聲強和聲強級；

（9）了解半波損失的概念；

（10）掌握波的干涉，熟記波的干涉條件，掌握駐波的形成條件、駐波方程、以及駐波的特點；

（11）了解多普勒效應。

（二）電磁學部分

1、靜電場

考試內容

靜電場的基本規律：電荷  庫侖定律  靜電場  高斯定理  電場線  電勢

有導體時的靜電場：靜電場中的導體  封閉金屬殼內外的場  電容器及其電容  帶電體系的靜電能 

靜電場中的電介質：電偶極子  電介質的極化  極化電荷  有電介質時的高斯定理  有電介質時的靜電場方程  電場的能量

考試要點

（1）了解兩種電荷及其相互作用、電荷守恒定律；

（2）理解和掌握庫侖定律的適用條件和應用范圍、它的矢量形式及其疊加原理；

（3）掌握電場、電場強度的概念及場的疊加原理，掌握電通量的概念和計算，理解高斯定理的內涵及其應用，熟練掌握計算電場強度的方法；

（4）理解靜電場力做功的性質，掌握靜電場的環路定理、電勢差和電勢概念；

（5）了解電場線的性質及其應用、等勢面及電勢與場強的微分關系；

（6）掌握導體靜電平衡的條件及平衡時導體的性質，掌握導體靜電平衡時的討論方法；

（7）掌握封閉導體殼內、外的電場的特點，理解靜電屏蔽的原理及應用；

（8）理解和掌握電容器的概念及電容的計算，掌握電容器聯接的基本方法及計算，掌握處理導體平板組合問題的基本方法；

（9）掌握帶電體系的靜電能的概念和帶電導體、電容器的靜電能的計算；

（10）理解電偶極子概念，掌握電偶極子激發的電場及外電場對電偶極子的作用；

（11）掌握電偶極模型下的兩種電介質分子及其在外電場中的位移極化和取向極化這兩種極化方式、極化強度的概念以及極化強度與場強的關系；

（12）理解極化電荷與極化強度的定量關系及極化電荷面密度與極化強度的關系，了解極化電荷體密度與極化強度的關系；

（13）掌握電位移的概念，熟練掌握有介質時的高斯定理及其應用；

（14）理解有介質時的靜電場方程；掌握電場能量密度的概念和電場能量的計算。

2、直流電路

考試內容

穩恒電流和電路：恒定電流  直流電路  歐姆定律和焦耳定律  電源和電動勢  基爾霍夫方程組 ；

考試要點

（1）掌握電流、電流強度和電流密度的概念，理解連續性方程、恒定電流和恒定電場概念；

（2）理解電路的基本構成和直流電路的特點；

（3）掌握歐姆定律及其微分形式，掌握各種形狀導體的電阻計算，理解焦耳定律及其微分形式，了解經典金屬電子論；

（4）掌握電源的非靜電力、電動勢、內阻和端電壓的概念，掌握一段含源電路的歐姆定律，理解直流電路的能量轉換，了解導線表面的電荷分布；

（5）熟練掌握基爾霍夫第一、第二方程組及其應用。

3、恒定磁場

考試內容

恒定電流的磁場：磁現象及其與電現象的聯系  畢奧-薩伐爾定律  磁場的高斯定理  安培環路定理  帶電粒子在電磁場中的運動  磁場對載流導體的作用

磁介質：磁介質存在時靜磁場的基本規律  順磁性與抗磁性  鐵磁性與鐵磁質  磁場的能量

考試要點

（1）了解磁性、磁極及其相互作用和電流的磁效應等現象；

（2）熟練掌握畢奧-薩伐爾定律及其應用，掌握磁感應強度的概念，了解運動電荷的磁場；

（3）掌握磁通量的概念和計算，理解磁感應線及其性質，了解磁場的高斯定理；

（4）熟練掌握安培環路定理及其應用，理解磁場的性質；

（5）掌握帶電粒子在磁場中的運動的一般規律，理解霍爾效應及其應用，了解回旋加速器、湯姆孫實驗等的簡單原理；

（6）掌握安培力公式、任意平面閉合電流的磁矩及其在外磁場中的磁力矩的概念；

（7）熟練掌握磁場強度的概念和有磁介質時的環路定理，理解磁介質的磁化規律，了解靜磁場與靜電場方程的對比；

（8）理解順磁性和抗磁性的特點；了解鐵磁質的磁化性能、鐵磁質的分類和應用以及鐵磁性的起因；

（9）掌握磁場能量密度和磁場能量的概念。

4、時變電磁場

考試內容

電磁感應：電磁感應現象及規律  動生電動勢  感生電動勢和感生電場  自感和互感 磁能

電磁場和電磁波：位移電流與麥克斯韋方程組  平面電磁波  電磁場的能量密度和能流密度

考試要點

（1）理解電磁感應現象，掌握法拉第電磁感應定律和楞次定律；

（2）熟練掌握動生電動勢的計算，理解動生電動勢與洛倫茲力的內在聯系，了解交流發電機的原理；

（3）掌握感生電動勢與感生電場概念，掌握感生電場的性質及計算感生電場和感生電動勢的方法，了解電子感應加速器的工作原理；

（4）掌握自感電動勢和自感系數的概念及其計算，掌握互感電動勢和互感系數的概念及其計算；

（5）掌握自感線圈的磁能概念，了解互感線圈的磁能概念；

（6）掌握位移電流、位移電流密度的概念，掌握麥克斯韋方程組的積分形式；

（7）了解平面電磁波的性質和能流密度的概念。

二、參考書目

[1] 漆安慎，杜嬋英，力學（第三版），高等教育出版社，2012.

[2] 梁燦彬等，電磁學（第三版）， 高等教育出版社，2012.