湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱

考試科目代碼：[復試科目]               考試科目名稱：信號與系統

一、考試內容及要點

1 信號與系統概述

考試內容：

信號的基本概念及運算，階躍函數和沖激函數，系統的描述，系統的性質，LTI系統分析方法

考試要求：

(1)了解信號的分類，掌握各類信號的特點

        (2) 熟練掌握信號的加、乘、平移、反轉和尺度交換等基本運算

（3）了解沖激函數的導數和積分及基本性質

（4）能利用框圖寫出系統的微分方程

（5）掌握系統的線性、時不變性、因果性、穩定性等概念及系統分析的基本方法

2 連續系統的時域分析

考試內容：

LTI連續系統的響應，沖激響應和階躍響應，卷積積分，卷積積分的性質

考試要求：

（1）掌握微分方程不同特征根對應的齊次解和不同激勵所對應的特解

（2）熟練掌握通過求解微分方程求系統的零輸入響應與零狀態響應的過程，能區分穩態響應與瞬間響應、自由響應與強迫響應

（3）理解沖激響應和階躍響應的含義，掌握沖激響應及階躍響應的求解方法

（4）熟練掌握卷積的代數運算、函數與沖激函數的卷積及兩函數的卷積積分，能利用卷積求系統響應。

3 離散系統的時域分析

考試內容：

LTI離散系統的響應，單位序列和單位序列響應，卷積和

考試要求：

（1）掌握差分方程不同特征根所對應的奇次解和不同激勵所對應的特解的形式

（2）熟練掌握通過求解差分方程求系統的零輸入響應與零狀態響應的過程

（3）掌握單位序列響應和階躍響應的概念,熟練掌握離散系統的單位序列響應及階躍響應的求法

（4）掌握卷積和的概念和性質,會用圖示分析卷積和的計算過程,能用卷積和求離散系統響應。

4 連續系統的頻域分析

考試內容：

信號分解為正交函數，傅里葉級數，周期信號的頻譜，非周期信號的頻譜，傅里葉變換的性質，周期信號的傅里葉變換，LTI系統的頻域分析，取樣定理

考試要求：

（1）了解正交函數的概念

（2）掌握周期信號分解時各傅里葉系數的形式及求解，了解奇、偶函數傅里葉展開的特點及傅里葉級數的指數形式

（3）掌握周期信號頻譜與功率的概念及非周期信號的頻譜的含義

（4）掌握傅里葉變換的線性、尺度變換、時移特性、頻移特性、時域微分、時域卷積等基本性質

（5）掌握正余弦函數的傅里葉變換及一般周期函數的傅里葉變換

（6）掌握系統的幅頻特性、相頻特性等概念，會計算系統的頻率響應；熟悉無失真傳輸的含義及其條件，掌握理想低通濾波器的特點。

（7）掌握時域取樣定理及頻域取樣定理

5 連續系統的S域分析

考試內容：

拉普拉斯變換，拉普拉斯交換的性質，拉普拉斯逆變換，復頻域分析

考試要求：

（1）熟練掌握常用函數的拉普拉斯變換及其收斂域

（2）掌握拉普拉斯線性、時移、復頻移、時域微分、時域卷積等特性及應用

（3）能利用部分分式展開法求象函數的原函數

（4）掌握利用拉普拉斯變換求系統零輸入響應和零狀態響應的基本過程，能在S域中用系統函數來求系統的響應，并能由時域框圖寫出狀態方程

6 離散系統的Z域分析

考試內容：

Z變換及其基本性質，Z域分析方法及應用，

考試要求：

（1）掌握Z變換及其收斂域的概念，會依據Z變換定義計算Z變換

（2）掌握Z變換的線性、移位、K域卷積等主要特性及應用

（3）掌握差分方程變換解的求解過程,能熟練利用Z變換求解系統的零輸入響應、零狀態響應及系統函數，能利用系統函數求解系統的單位序列響應和描述系統的差分方程

（4）熟練掌握系統的Z域框圖，并由Z域框圖寫出輸出方程；掌握S域與Ζ域的關系，會分析離散系統頻率響應

7 系統函數

考試要求：

系統函數與系統特性，系統穩定性，信號流圖，系統摸擬

考試要求：

（1）掌握系統函數的零點與極點的求法，了解系統函數與系統時域響應的關系

（2）了解系統頻率響應的分析方法

（3）掌握穩定系統及非穩定系統的判定方法,能確定一些簡單系統的穩定條件

（4）能依據系統函數作信號流圖，反之能由信號流圖寫出系統函數的表達式

（5）熟練掌握系統的級聯和并聯形式模擬，熟悉信號流圖與時域框圖的關系

二、參考書目

1. 吳大正主編. 《信號與線性系統分析》(第四版). 高等教育出版社，2004