合肥師范學院

教育碩士專業學位研究生初試科目考試大綱

                 ——數學教學論

一、考查目標

    攻讀教育碩士專業學位入學考試《數學教學論》科目考試的考查目標是較全面理解和掌握數學教育基本理論和數學教學基本理論與技能，要求考生系統掌握相關學科的基礎知識、基本理論和基本方法，并能運用相關理論和方法分析、解決數學教育實際問題.

二、考試形式和試卷結構

1.試卷滿分及考試時間

   本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.

2.答題方式

    答題方式為閉卷、筆試.

3.試卷題型結構

   （1）名詞解釋題: 5小題，每小題5分，共25分;

   （2）簡答題: 5小題，每小題10分，共50分;

   （3) 分析論述題: 2小題，每小題25分，共50分;

   （4）教學設計題：1小題，25分.  

三、考查內容與范圍

一、數學教育的發展 

考試內容:

1.數學教育發展的歷史沿革

2.數學與數學教育的學科特點

3.數學教育的研究方法.

考試要求：

1.列舉我國古代數學教育主要的杰出成就。

2.簡述中國近代數學教育的基本特征。

3.簡述數學教育的基本特點。

4.數學教育研究有哪些基本方法？

二、數學教育的基本理論

    考試內容:

1.波利亞的解題理論

2.弗賴登塔爾的數學教育理論

3.建構主義的數學教育理論

4.“雙基”數學教學理論.

考試要求：

1. 解釋下列基本概念：波利亞、怎樣解題表、數學現實、數學化、再創造、水平數學化、垂直數學化、建構主義、圖式、同化、順應、雙基、四基、赫爾巴特形式教學階段論。

2. 會應用波利亞“怎樣解題表”分析解題思維過程。

3. 能從認知結構觀點分析波利亞解題思維模式。

4. 簡述弗萊登塔爾數學教育思想的核心。

5. 數學教育的數學化途徑有哪些？你認為當前的數學教育應當采取哪種數學數學化途徑？

6. 建構主義知識觀有哪些基本主張？建構主義知識觀如何看待教材？

7. 建構主義學習觀有哪些基本主張？

8. 簡述建構主義的教學觀的具體表現。

9. 建構主義數學學習的基本特征。

10.簡述數學“雙基”教學的基本特征。

11.我國基礎教育課程改革中關于“雙基”存在哪些學術爭鳴問題？試舉例說明，并闡明你的觀點。

12.論述數學“雙基”延拓的教育價值。

三、數學課程基本理論

     考試內容:

1.數學課程的基本問題

2.國際數學課程改革與發展

3.我國數學課程改革與發展

考試要求：

1.解釋下列基本概念：課程、顯性課程、隱性課程、新數運動、布爾巴基學派、公理化

2.簡述我國義務教育的數課程目標。

3.簡述義務教育階段世界各國對數學課程內容選擇的共同特點。

4.構建數學課程結構體系需要處理好哪些問題？

5.簡述新數運動改革的主要目標。

6.簡述荷蘭數學教育課程與教學有什么特色?

7.簡述英國SMP教材有什么特點。

8.論述我國進行新一輪數學課程改革的必要性。

9.簡述我國數學課程標準的基本理念。

10.論述國際數學教育改革的基本趨勢。

四、數學學習基本理論

 考試內容:

    1.數學學習的含義

     2.數學學習的過程

     3.數學學習的記憶與遷移

     4.數學學習的智力發展

考試要求：

1.解釋下列基本概念：機械學習、有意義學習、接受學習、發現學習、數學認知結構、學習遷移、思維定勢。

2.簡述數學認知結構的三個重要變量對數學學習的影響。

3.從認知結構觀點簡述數學學習的四階段過程。

4.結合數學知識記憶規律，論述數學學習應當注意哪些方法。

5.簡述數學學習遷移的影響因素。

6.簡述我國《數學課程標準》關于學習水平層次的劃分。

7.論述學生的數學認知結構的基本特征。

五、數學教學基本理論

 考試內容:

1.  數學教學過程

2.  數學教學原則與方法

3.  數學教學模式

4.  中學數學教學設計

考試要求：

1.  解釋下列基本概念：教學、數學教學、范例教學、程序教學法、支架式教學法、合作教學、交互式教學、拋錨式教學、教學模式。

2.  舉例說明什么是APOS概念形成階段理論？

3.  什么是CPFS結構？它有什么含義？

4.  簡述布魯納結構主義教學思想的主要觀點。

5.  簡述“發現學習”教學模式的主要步驟。

6.  你如何認識講解-傳授教學模式與素質教育的關系？

7.  論述“活動-參與”教學模式的理論基礎與實踐特征。

8.  中學數學教學設計的一般步驟有哪些？會根據給定題材撰寫數學教學設計。

六、中學數學邏輯基礎

   考試內容:

      1.數學概念

      2.數學命題

       3.數學推理與證明

       4.中學數學思想方法

考試要求：

1.解釋下列基本概念：概念、菱形、絕對值、同一律、矛盾律、排中律、充足理由律、反證法、數形結合方法、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括。

2.數學概念有哪些特點？

3.舉例說明數學概念的外延之間主要有哪些關系？

4.舉例說明什么是概念形成？

5.舉例說明什么是概念同化？

6.會運用數學命題的基本運算。

7.理解命題的四種形式及其關系，舉例說明。

8.會用中學數學思想方法解中學數學題。

9.橢圓概念有哪些表征方法？

10.會用真值表證明簡單命題的運算律。

七、數學教育評價

考試內容:

   1.數學教育評價概述

   2.數學教育評價方法

3.數學課堂教學評價

4.數學學業成就評價

考試要求：

1.解釋下列基本概念：相對評價、絕對評價、個體差異評價、量性評價方法、質性評價方法、表現性評價、難度、區分度、標準分數.

2.數學教育評價有哪些功能？

3.你如何看待數學教育評價的應試性與社會文化性？

4.試建構數學課堂評價指標體系。

5.什么是專家評課法？它有哪些優缺點？

6.會用綜合評判法評價教學。

7.簡述數學學業評價標準的結構范疇。

8.簡述數學學業評價標準的含義及其建構的原則。

八、數學教育研究與實踐

考試內容:

1.數學教育實習

2.數學說課

3.數學微格教學

考試要求：

1.簡述數學教育實習的目的和任務。

2.簡述數學教育實習的基本環節。

3.簡述說課的主要環節。

4.會寫說課稿。

5.什么是微格教學？它有哪些基本環節？

參考書目：沈南山主編：《數學教育學》，中國科學技術大學出版社，2012.8