海南師范大學全國碩士研究生招生自命題考試大綱

考試科目代碼：[805]              考試科目名稱：量子力學

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一、考試形式與試卷結構

（一）試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷結構

填空題；簡答題；計算題等

二、考試目標：

1. 掌握量子力學的基本知識、基礎理論和基本方法

2. 運用量子力學的相關理論和方法分析、解決微觀物理過程中的實際問題。

三、考試范圍：

第一章　緒論

一、經典物理學的困難

二、光的波粒二象性

三、原子結構的玻爾理論

四、微粒的波粒二象性

第二章　波函數和薛定諤方程

一、波函數的統計解釋

二、態疊加原理

三、薛定諤方程

四、粒子流密度和粒子數守恒定律

五、定態薛定諤方程

六、一維無限深方勢阱

七、線性諧振子

八、勢壘貫穿

第三章　量子力學中的力學量

一、表示力學量的算符

二、動量算符和角動量算符

三、電子在庫侖場中的運動

四、氫原子

五、厄米算符本征函數的正交性

六、算符與力學量的關系

七、算符的對易關系  兩力學量同時有確定值的條件  不確定關系

八、力學量期望值隨時間的變化  守恒定律

第四章　態和力學量的表象

一、態的表象

二、算符的矩陣表示

三、量子力學公式的矩陣表述

四、幺正變換

五、狄拉克符號

六、線性諧振子與占有數表象

第五章　微擾理論

一、非簡并定態微擾理論

二、簡并情況下的微擾理論

三、氫原子的一級斯塔克效應

四、變分法

五、氦原子基態（變分法）

六、與時間有關的微擾理論

七、躍遷概率

八、光的發射和吸引

九、選擇定則

第六章　自旋與全同粒子

一、電子自旋

二、電子的自旋算符和自旋函數

三、簡單塞曼效應

四、兩個角動量的耦合

五、光譜的精細結構

六、全同粒子的特性

七、全同粒子體系的波函數  泡利原理

八、兩個電子的自旋函數

九、氦原子（微擾法）

四、主要參考書目

1.周世勛, 陳灝.《量子力學教程》（第二版），高等教育出版社,2009年6月。

2.曾謹言.《量子力學教程》，科學出版社，2003年2月。