2021年北京師范大學碩士研究生招生考試考研大綱

726量子力學

三、量子基本原理  

考試內容： 算符的基本運算規則；厄米算符及性質；共同本征函數；量子測量公設；算符對易與不確定關系；狄拉克符號；量子力學的矩陣表示與表象變換；全同粒子；考試要求： 1.熟練掌握算符的運算及性質，掌握表象的概念并熟練應用；掌握算符及表象理論的物理背景和物理意義，在此基礎上進行熟練推導及應用。  

四、中心力場

考試內容： 中心力場的一般性質；氫原子；三維各向同性諧振子?？荚囈? 1.掌握氫原子本征態的解法及性質，包括用分離變量法及級數展開法解氫原子本征方程。 2.了解氫原子波函數徑向分布及角度分布。3.掌握三維諧振子在直角坐標系和球坐標系的解法，學會計算能級簡并度的方法。  

五、自旋、角動量的耦合

考試內容： 自旋態的描述及泡利矩陣；總角動量；堿金屬光譜與反常塞曼效應；自旋單態和三重態，超精細結構和21厘米線，純態和混合態，EPR佯謬和貝爾不等式。考試要求： 1.了解自旋的實驗基礎，比較電子自旋與軌道角動量。 2.掌握自旋的二分量表述的物理意義，泡利矩陣的引入及應用，電子自旋對堿金屬能級的修正，兩電子自旋的耦合。3.掌握兩自旋角動量相加的性質，熟悉自旋單態、三重態的推導過程和物理意義。4.了解純態與混合態的概念，了解EPR佯謬的提出及貝爾不等式的意義。  

六、定態問題的常用近似解法 

考試內容：定態非簡并態微擾；量子躍遷，常微擾，突發微擾，絕熱微擾?？荚囈螅?.掌握非簡并態微擾的解題方法；非簡并微擾要求能級修正到二級近似，波函數修正到一級近似；掌握量子躍遷的一般概念及幾種含時微擾的特點及解題方法。