遼寧大學2021年招收攻讀博士學位研究生(普通招考方式)

初試科目考試大綱

科目代碼： 3081

科目名稱： 理論物理綜合

滿分：100分

一．考試要求

要求考生了解分析力學和電動力學學科發展過程與發展趨勢，掌握分析力學和電動力學及主要相關領域的基本概念、基本原理，具備綜合運用相應知識分析和解決力學和電磁學中的實際問題的能力。

考生應獨立完成考試內容，在回答試卷問題時，要求概念準確，邏輯清楚，必要的解題步驟不能省略。

二．考試內容

（一）分析力學部分

1、分析力學的基本概念

(1) 約束、約束的分類

(2) 廣義坐標、廣義速度和廣義加速度

(3) 虛位移和自由度

(4) 約束反力和理想約束

2、虛位移原理和d'Alembert原理

（1）虛位移原理及其應用

（2）d'Alembert原理和動力學普遍方程

3、Lagrange方程及其應用

（1）Lagrange方程的推導和Lagrange方程舉例

（2）循環積分和能量積分

（3）Lagrange方程的降階法

（4）Lagrange方程的應用

4、Hamilton正則方程及其積分方法

（1）Hamilton正則方程及其第一積分

（2）正則變換

（3）積分Hamilton正則方程的Hamilton-Jacobi方法

5、力學的變分原理

（1）變量、函數及其積分的變分

（2）微分變分原理

（3）Hamilton原理

（二）電動力學部分

1、電動力學基本理論

（1）麥克斯韋方程組的實驗基礎

（2）麥克斯韋方程組的數學和物理含義

（3）洛倫茲力公式

2、靜電場與靜磁場

（1）標勢和矢勢的微分方程

3、電磁波的傳播

（1）電磁波的波動方程及平面電磁波的性質

（2）電磁波在介質界面上的反射和折射

（3）諧振腔

（4）波導

4、電磁波的輻射

（1）電磁場的矢勢和標勢及規范變換

（2）推遲勢

（3）電磁波的電偶極、磁偶極輻射

（4）電磁波的衍射

5、狹義相對論

（1）狹義相對論的基本原理

（2）狹義相對論的時空理論

（3）力學和電動力學的四維表述