鄭州大學碩士研究生入學考試《量子力學》考試大綱

命題學院（蓋章）：物理學院
考試科目代碼及名稱：650 量子力學
一、考試基本要求及適用范圍概述
《量子力學》考試大綱適用于鄭州大學物理學專業的碩士研究生入學考試。
量子力學是現代物理學的重要組成部分，是理論物理，凝聚態物理，原子分子物
理，核物理和粒子物理學等學科的基礎，主要內容包括：量子力學的基本概念和
基本原理，運用量子力學基本方法，處理微觀粒子運動的基本問題。要求考生能
夠靈活運用量子力學知識進行分析和解決問題。
二、考試形式
量子力學考試為閉卷，筆試，考試時間為 180 分鐘，試卷滿分為 150 分。
試卷結構（題型）主要為：簡述題、問答題、證明題、計算題等。
三、考試內容
1. 波函數和薛定諤方程
理解波函數及其統計詮釋，態疊加原理，薛定諤方程，概率密度和概率流密
度，能量本征方程的求解，薛定諤方程的定態解，波函數的歸一化；熟練掌
握求解一維定態薛定諤方程，理解掌握粒子在中心力場中的運動規律。
2. 量子力學中的力學量和算符表示
理解并熟練掌握力學量的算符表示，以及算符的運算規則，動量算符和角動
量算符，不確定關系，力學量平均值隨時間的變化，對稱性與守恒量的關系，
 
 
能求解厄米算符的本征值問題。
3. 態和力學量的表象
理解態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄
拉克符號，掌握諧振子的占有數表象。
4. 自旋與全同粒子
了解電子自旋的實驗基礎，理解并掌握自旋算符和自旋波函數，泡利矩陣，
電磁場中的薛定諤方程，兩個角動量的耦合，全同粒子的特性，熟練掌握全
同粒子波函數和泡利原理。
5. 近似方法
了解定態微擾論的適用范圍和條件，理解并掌握簡并微擾論和非簡并微擾論
的計算。了解變分法的原理及應用。
6. 散射
理解掌握計算散射振幅的兩種方法：分波分析和波恩近似。
四、考試要求
試卷務必書寫清楚、符號和西文字母運用得當。答案必須寫在答題紙上，寫
在試題紙上無效。
五、主要參考教材（參考書目）
[1]《量子力學概論》（中文版），D. J. Griffiths, 機械工業出版社
[2]《量子力學導論》，曾謹言著，北京大學出版社
編制單位：鄭州大學
編制日期：2020年9月14日