中科院長春光機所博士研究生入學考試

《誤差理論與精度分析》考試大綱

一、  考 試 性 質

誤差理論與精度分析考試為招收光電信息科學與儀器科學與技術專業博士研究生而設置的選拔考試。它的主要目的是測試考生的相關專業基礎知識、基本素質，包括對誤差理論與精度分析相關內容的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力?？荚噷ο鬄閰⒓尤珖┦垦芯可雽W考試、并報考光學工程、機械制造及其自動化、機械電子工程專業的考生。

二、  考試的基本要求

誤差理論與精度分析課程要求考生系統地理解：影響現代精密儀器精度的各個環節，主要內容包括誤差理論與儀器精度兩部分。誤差理論部分主要有誤差和精度的基本概念，誤差的概率分布，誤差按性質的分類處理，誤差的傳遞與誤差的合成，測量結果不確定度評定及數據處理的最小二乘法。儀器精度部分主要有儀器靜態精度的評定方法，儀器動態精度的估計，光、機、電系統中典型元件及系統的精度分析，儀器總體精度設計步驟，精度分配，精度分析方法，要求考生深入掌握儀器精度理論，并能正確運用所學知識進行儀器精度的設計和分析，實現產品的設計、加工、裝調和檢測過程的精度保障。

要求考生具有精密儀器的整體思維能力、精度計算能力、空間想象能力、數學運算能力、數據處理能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

三、  考試方法和考試時間

考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為100分，考試時間為180分鐘。

四、考試內容和考試要求

考試內容包括：誤差理論與數據部分（占總成績的70%左右）；儀器精度設計內容部分（占總成績的30%左右）。

一、誤差理論與數據部分

（一）誤差和精度的基本概念

考試內容

研究誤差的重要意義，誤差的定義，誤差的來源，誤差的表示方法，誤差的分類；精度的概念及定值系統誤差的修正等內容。

（二）誤差的分布內容

考試內容

測量誤差的統計特征，測量誤差統計分布的特征值，常見的誤差分布形式等內容。

（三）隨機誤差的性質與處理

考試內容

研究隨機誤差產生原因，隨機誤差的基本特征，算數平均值及其標準偏差的計算，單次測量的標準偏差的計算方法（包括貝塞爾公式、極差法和最大誤差法等內容），置信區間的求取，不等精度測量中：加權算數平均值的計算及其標準偏差的計算等內容。

（四）系統誤差的性質與處理

考試內容

研究系統誤差的重要意義，系統誤差產生的原因，系統誤差的分類，系統誤差對測量結果的影響，系統誤差的發現方法（包括：殘余誤差觀察法、馬里科夫判據、阿貝赫梅尼判據、t檢驗法和F檢驗法），系統誤差的減少和消除等內容。

（五）粗大誤差的性質與處理

考試內容

粗大誤差產生的原因，粗大誤差的判別準則（包括萊伊達準則、格拉布斯準則、迪克遜準則），測量數據的穩健處理，測量結果的數據處理實例中：“等精度直接測量列測量結果的數據處理”和“不等精度直接測量列測量結果的數據處理”。

（六）誤差傳播與誤差合成

考試內容

函數系統誤差的計算，函數隨機誤差的計算，誤差傳播定律的應用，誤差的合成（包括：隨機誤差合成、系統誤差合成、系統誤差和隨機誤差的合成），微小誤差的取舍準則等內容。

（七）測量結果的不確定度評定

考試內容

研究不確定度的意義，不確定度的基本概念，標準不確定度的兩類評定（包括：A類、B類評定方法、自由度的定義等），合成標準不確定度，擴展不確定度，測量結果的表示等內容。

（八）最小二乘法

考試內容

最小二乘原理，線性參數的最小二乘估計（包括等權與不等權正規方程的建立及計算），最小二乘法解決組合測量問題（包括等權與不等權的實例）等內容。

二、儀器精度設計內容部分

（一）儀器精度的基本概念

考試內容

儀器參數與特性，測量儀器的準確度和準確度等級，以最大允許誤差評定準確度等級，以實際值的測量不確定度評定準確度等級。影響儀器精度的主要因素（包括：形狀特性、外部干擾特性、運動特性等）；

（二）儀器精度估算與評定方法

考試內容

儀器靜態精度的計算方法，儀器的示值誤差與評定，測量儀器的重復性評定方法，測量儀器動態精度及其估算；

（三）精密運動機構精度

考試內容

軸系精度，導軌副的導向精度等內容；

（四）傳動與變換機構精度

考試內容

螺旋機構與傳動精度，包括：螺紋參數誤差及其對旋合性的影響、螺紋副傳動精度、螺旋副的空回、螺旋副傳動精度計算實例、精密滾珠螺旋副精度、提高螺旋副傳動精度的措施。齒輪機構的傳動精度，包括：齒輪機構傳動誤差的主要來源、齒輪機構的空回。

（五）光學系統及元件精度分析

考試內容

光學儀器的對準精度，透鏡誤差分析，平行玻璃板及劃分板誤差分析，反射棱鏡誤差分析。

（六）儀器總體精度設計

考試內容

儀器總體精度設計目的，儀器精度設計步驟，儀器設計的基本原則，儀器精度計算，儀器精度分配，提高儀器測量精度的措施。

（七）典型儀器的精度分析

考試內容

電子經緯儀的精度分析，光電坐標測量儀的精度分析，萬能工具顯微鏡的精度分析。

五、主要參考書目

1、《儀器精度理論》，馬宏、王金波主編，北京航空航天大學出版社， 2016年12月第2印刷；

2、《誤差理論與數據處理》（第5版），費業泰， 北京 機械工業出版社，2008.10。

編制單位：中國科學院長春光學精密機械與物理研究所

編制日期：2020年9月