南京信息工程大學碩士研究生招生入學考試

《統計學》考試大綱

科目代碼：432

科目名稱：統計學

第一部分 目標與基本要求

試題主要考核考生對統計學基礎理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運用所學理論分析、解決問題的能力。

第二部分 內容與考核目標

一、緒論

內容：

1. 統計數據的類型

2. 統計中的幾個基本概念

考核目標：

1. 了解描述統計學和推斷統計學的區別和聯系；了解觀察數據和實驗數據的分類和特點；

2. 理解統計總體、個體及樣本的意義和特點；

3. 掌握分類數據、順序數據、數值型數據的分類和特點；掌握參數和統計量、變量（分類變量、順序變量、數值型變量）的概念。

二、統計數據的收集、整理與顯示

內容：

1. 調查的組織和實施

2. 概率抽樣與非概率抽樣

3. 數據預處理

4. 利用圖形顯示統計數據

5. 統計表的構成內容和設計方法

考核目標：

1. 了解數據的來源與特點；了解抽樣調查的分類；了解收集數據的基本方法；了解利用圖形顯示統計數據；

2. 理解統計調查的概念；理解實驗中的若干問題；理解誤差的控制；

3. 掌握統計調查的分類和調查數據的要求；掌握概率抽樣和非概率抽樣的概念和分類以及特點；掌握抽樣誤差的概念和影響因素；掌握非抽樣誤差的概念及分類；掌握數據的預處理的內容和目的；掌握分類數據、順序數據、數值型數據、時序數據和多變量數據的整理與圖示方法。

三、統計數據的描述

內容：

1. 用分布特征概括描述數據分布的特征和規律

2. 集中趨勢的度量

3. 離散程度的度量

4. 偏態和峰態的度量

考核目標：

1. 了解眾數、中位數和均值的比較；了解偏態，峰度及其測度的計算方法和統計意義；

2. 掌握集中趨勢各測度，眾數、中位數和分位數、平均數的計算方法和特點及應用場合；掌握分散程度各測度，異眾比率、四分位差、方差和標準差、離散系數的計算方法和特點及應用場合；掌握相對位置的度量。

四、概率基礎

內容：

1. 隨機現象與隨機事件

2. 概率的性質及其計算

3. 隨機變量及其分布

4. 幾種常用的概率分布

考核目標：

1. 了解隨機事件和隨機變量的概念；了解條件概率與獨立事件；

2. 理解事件的概率的古典定義和性質；

3. 掌握概率的基本性質和概率的運算法則；掌握全概率與貝葉斯公式的應用；掌握常見離散型變量和連續型隨機變量的分布及其數學期望和方差的計算；掌握隨機變量函數的分布及其期望和方差的計算。

五、抽樣分布與參數估計

內容：

1. 抽樣的基本概念，大數定理與中心極限定理，

2. 抽樣平均數的抽樣分布，樣本比例的抽樣分布，兩樣本平均值之差的分布，樣本方差的分布

3. 參數估計的基本原理

4. 一個總體參數的區間估計

5. 樣本容量的確定

考核目標：

1. 了解統計量和抽樣分布的概念；了解中心極限定理；了解兩樣本平均值之差的分布；了解兩個樣本方差比的分布

2. 理解評價估計量的標準方法；理解估計量與估計值和點估計與區間估計概念；

3. 掌握常用的統計量和幾個重要的抽樣分布；掌握樣本均值、樣本比例的抽樣分布；掌握樣本方差的分布；掌握總體均值的區間估計方法和總體比例的區間估計，以及總體方差的區間估計；掌握樣本容量的確定公式以及各量之間的關系。

六、假設檢驗

內容：

1. 假設檢驗的基本概念，檢驗統計量，顯著性水平，P值與臨界值，雙側檢驗與單側檢驗，假設檢驗的兩類錯誤

2. 總體均值的假設檢驗，總體比例的假設檢驗，總體方差的檢驗

考核目標：

1. 了解假設檢驗的提出和構造方式；了解檢驗統計量的確定；

2. 理解顯著性檢驗的概念，兩類錯誤的定義和關系；理解p值的統計意義；理解單側檢驗；

3. 掌握假設檢驗的計算步驟；掌握總體均值的檢驗和總體比例的檢驗以及總體方差的檢驗。

七、分類數據分析

內容：

1. 分類數據與卡方統計量

2. 擬合優度檢驗，獨立性檢驗

3. 列聯表中的相關測量

考核目標：

1. 了解分類數據；了解擬合優度檢驗；了解列聯表中數據的統計意義；

2. 理解相關系數、列聯相關系數、V相關系數等的定義、區別和聯系；

3. 掌握卡方統計量的定義；掌握擬合優度檢驗的方法和步驟；掌握獨立性檢驗的方法和步驟。

八、方差分析

內容：

1. 方差分析的基本原理、基本假定、問題提法

2. 單因素和雙因素方差分析的實現和結果解釋

考核目標：

1. 了解方差分析中的多重比較；了解雙因素方差分析的思想；

2. 理解方差分析的基本思想和原理；理解雙因素方差分析基本步驟和方法；

3. 掌握方差分析的基本假設、計算方法。

九、相關與回歸分析

內容：

1. 變量間的關系，相關關系的種類，相關圖

2. 相關系數及其檢驗，一元線性回歸模型及其估計、檢驗、預測

3. 多元線性回歸模型，多元線性回歸模型的檢驗與預測，復相關系數與偏相關系數

4. 多重共線性現象、判別、處理

5. 變量選擇與逐步回歸

考核目標：

1. 了解變量間的關系；了解回歸模型和回歸方程的定義；了解回歸結果的評價方法；了解殘差和標準化殘差的定義；了解向前選擇、向后剔除、逐步回歸的方法；

2. 理解回歸直線的擬合優度的定義和統計意義；理解殘差分析的統計意義；

3. 掌握相關系數的描述與測度以及相關系數的顯著性檢驗；掌握參數的最小二乘估計的基本原理和方法和操作步驟；掌握線性回歸模型的檢驗、預測和統計推斷；掌握多重共線性的判別和多重共線性的處理。

十、時間序列分析

內容：

1. 時間序列的概念，種類，時間序列的構成與分解

2. 長期趨勢的測定方法，季節成分的確定

3. 時間序列的類型和預測方法的選擇

4. 平穩序列的預測

考核目標：

1. 了解時間序列的概念、種類和性質；

2. 理解時間序列趨勢和周期性的確定；

3. 掌握平穩時間序列的預測方法。

第三部分  有關說明與實施要求

1、基本要求：掌握統計學基本概念，理解考試范圍內的各種統計方法的統計思想，掌握數據收集、處理和分析的基本方法、基本原理，掌握概率論基本知識，具有運用統計方法解決實際問題的基本能力。

2、命題說明：單選題，約40%；簡答題，約25%；計算與分析題，約35%。概率論約 30分；統計學約 120分。

3、參考書目: 賈俊平、何曉群、金勇進 編著，統計學（第六版），中國人民大學出版社，2015年。

4、其他規定：答題方式為閉卷、筆試?？偡?50分，考試時間為180分鐘。