黃岡師范學院
2021年碩士研究生入學考試自命題考試大綱

考試科目代碼：[      ]       考試科目名稱：   初等數學研究  
考試類型：□初試   □復試筆試   加試
一、考試形式與試卷結構
1) 試卷成績及考試時間
本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。
2) 答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
3) 題型結構
選擇題、填空題、解答題等。
二、考試內容與考試要求
考試目標：
1、以現行普通高中教材為藍本，通過對基本的數學知識點的考核，檢驗學習者的數學知識結構和基本數學素養狀況。
2、通過對數學知識體系的考核，引導學習者關注并研究數學的重要核心概念，了解概念在教學中的重要作用。學習并研究公理、定理、公式和法則等，促使學習者的數學技能的形成。
3、引導學習者了解數學知識的網絡結構，熟悉知識之間的相互關聯、滲透，更進一步應用數學思想方法解決實際問題的能力。
考試內容：
1、熟練掌握冪函數、指數函數、對數函數，熟悉函數模型的背景及相關應用，會用集合與對應的思想、函數與方程的數學思想方法以及函數的單調性、奇偶性、最值等解決具體問題。
2、熟練掌握等差數列和等比數列的通項公式、前n項和公式，熟練應用公式解決數學問題。
3、熟練解答二次不等式、含絕對值的不等式等計算問題；熟練掌握均值不等式、柯西不等式與排序不等式的具體內容，能熟練應用比較法、分析法、反證法、放縮法、數學歸納法等證明不等式。能解決基本的線性規劃問題。
4、了解任意角的概念和弧度制，能熟練進行弧度制和角度制的互化；能結合具體事例了解函數 的圖像特征和性質；能運用半角、倍角、萬能公式進行化簡計算；會解三角形。
5、熟練掌握立體幾何中線面體的位置關系和數量關系；能應用相關定理求值，例如求線面距離、二面角等。熟練掌握圓錐曲線中圓、橢圓、雙曲線的標準方程，并能求它們與直線結合的問題。
6、熟練掌握排列組合公式、二項式定理的公式，應用其解決具體的數學問題。
7、熟練掌握導數的概念及利用導數解決初等函數的問題。了解基本的概率相關的信息，能合理選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征（如：平均數、標準差），并作出合理的解釋。