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湖北民族大學2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
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科目名稱
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離散數學
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編號
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602
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考試專業
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信息安全
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| 一、考試性質
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| 《離散數學》是我校信息安全專業的碩士研究生入學考試的一門專業基礎課程，考試對象為參加本年度全國碩士研究生入學考試的本科應屆畢業生，或具有同等學歷的在職人員及其他人員。它的評價標準是計算機類專業優秀本科畢業生所能達到的及格或及格以上的水平，以保證被錄取者具有較扎實的算法設計基礎及有利于學校對考生的擇優選拔。
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| 二、考核目標
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| 包括考核知識、能力等（不超過200字）
《離散數學》試卷旨在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識的能力和分析解決計算問題的能力。
具體要求如下：
（1）理解數理邏輯的基本概念和推理、演算的方法；
（2）理解群論的基本概念；
（3）集合論及圖論的基本知識；
（4）離散對象的基本研究方法。
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| 三、考試形式與試卷結構
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| 包括：1. 考試時間：考試時間為180分鐘，3小時。
2. 試卷滿分：本試卷滿分為150分。
3. 考試形式：閉卷、筆試。
4. 試卷題型結構：
（1）填空題 約 20%
（2）選擇題 約 20%
（3）計算題 約 50%
（4）分析論述題 約 10%
5. 試卷內容結構：
第一篇 集合論約占25％
第二篇 數理邏輯約占30％
第三篇 群論15％
第四篇 格和布爾代數 30%
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| 四、考試內容
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| 一、命題演算及其形式系統
掌握命題的概念掌握命題公式的概念；熟練掌握利用求任意命題公式的析取范式、主析取范式、合取范式和主合取范式的方法。
二、謂詞演算及其形式系統
掌握兩種量詞及其用法；掌握謂詞公式的定義；掌握基本的謂詞演算的等價式和蘊涵式。
三、集合及其運算
掌握集合的概念及表示法；理解兩個集合相等的定義和充分必要條件；掌握子集、真子集、空集、全集、冪集的定義；熟練掌握集合的五種基本運算：并、交、補、差及其滿足的性質。
四、關系
掌握笛卡兒積的概念；深刻理解關系的兩個定義；深刻理解關系的五種性質：自反、對稱、傳遞、反對稱和反自反；能夠判斷任給的關系具有哪些性質；熟練掌握關系的三種特殊運算：復合運算、逆運算和閉包運算；掌握二種特殊的關系：等價關系、序關系。
五、函數
掌握函數的概念；特殊函數類；函數的合成；了解逆函數。
六、群論
掌握代數系統的定義和有關基本概念；熟練掌握群的定義和群的性質；掌握子群及其陪集概念和性質；掌握同態與同構的概念和性質；熟練掌握群同態和同構的證明方法。
七、格與布爾代數
掌握格和代數格的基本概念；掌握格的基本性質；掌握幾種特殊格的基本概念和性質；能夠判斷分配格和有余格；利用格的概念和性質證明一些基本定理；熟練掌握布爾代數的基本概念和有關性質。
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| 五、參考書目
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| 《離散數學》、鄧輝文、清華大學出版社、第三版
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