五邑大學2021年碩士研究生招生考試

《數字信號處理》考試大綱

一、基本要求

1.  了解離散時間信號和系統及數字信號處理的學科概貌；

2.  系統掌握信號分析和系統分析的理論和方法、離散信號的時域及變換域(ZT,DTFT,DFT)分析方法及其性質。掌握數字濾波器的結構特點、FIR數字濾波器和IIR數字濾波器的設計方法；

3.  初步具有運用所學數字信號處理的理論和方法解決工程問題的能力。

二、考試范圍

（一）離散時間信號與離散時間系統

1.         掌握序列周期性的定義及判斷序列周期性的方法；

2.         掌握離散系統的定義及描述方法（時域描述和頻域描述）；

3.         掌握系統的線性移不變和時域因果穩定性的判定；

4.         重點掌握奈奎斯特抽樣定理及其意義，熟悉連續信號采樣前后的頻譜關系及內插恢復過程，了解理想抽樣信號與實際抽樣信號的頻譜差別；

5.         熟練掌握Z正變換和其反變換的計算方法；

6.         重點掌握Z變換收斂域的定義、收斂域的特點、收斂域的確定及收斂域與極點的關系；

7.         熟悉典型序列Z變換的收斂域（雙邊，因果，左、右序列）；

8.         掌握Z變換的主要性質與定理（共軛對稱性，時移、頻移性質，時域卷積性質等），并能熟練運用這些定理進行運算和證明；

9.         掌握Z變換的意義及與DTFT（離散時間傅里葉變換）的關系；

10.     重點掌握線性移不變系統的Z域描述——系統函數與系統頻響的物理意義；

11.     重點掌握線性移不變系統Z域因果穩定性的判定；

12.     掌握Z變換與連續信號拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系，掌握S域到Z域的映射關系。

（二）離散傅里葉變換及其快速算法

1.         掌握DFT的定義、物理意義及與Z變換(ZT)、連續信號傅里葉變換(CTFT)、離散傅里葉變換(DTFT)和傅里葉級數(DFS)的關系；

2.         重點掌握DFT隱含周期性的意義；

3.         重點掌握DFT的一些重要性質及應用（線性，圓周共軛對稱性，時域、頻域循環移位性質，圓周卷積和性質）；

4.         掌握頻域抽樣理論的意義及應用；

5.         掌握利用DFT進行譜分析時的基本概念和基本方法；

6.         了解FFT與DFT的關系；

7.         掌握FFT算法的原理：

8.         掌握基2 FFT算法的基本思想及特點（算法思想，運算量，運算流圖，結構規則等）。

（三）數字濾波器的原理與設計方法

1.         重點掌握IIR數字濾波器的系統函數的實現結構、各結構的特點及對濾波器性能的影響；

2.         重點掌握FIR數字濾波器的系統函數的實現結構（直接型結構，級聯結構，頻率采樣、線性相位結構）及其特點；

3.         重點掌握和理解濾波器設計指標（ ）的描述及意義；

4.         重點掌握由模擬濾波器 映射到數字濾波器 的方法：沖激響應法和雙線性變換法；

5.         掌握由模擬低通原型到數字各型濾波器的設計步驟（從技術指標到完成設計的全過程）；

6.         重點掌握FIR數字濾波器線性相位的概念，了解四種FIR數字濾波器的頻響特點；

7.         掌握FIR數字濾波器窗函數的設計方法及特點，熟悉常見窗函數的特點，掌握窗長對頻譜的影響；

8.         理解頻率抽樣設計法的概念及理論依據、設計步驟及要點；

9.         比較IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的優缺點。

三、參考書目

姚天任、江太輝，《數字信號處理》（第三版），華中科技大學出版社，2007