五邑大學2021年碩士學位研究生招生

《概率論與數理統計》考試大綱

一、基本要求

《概率論及數理統計》是一門研究隨機現象及其規律性的課程，既要注重基礎知識的理解，又要加強理論聯系實際應用能力的提高，要求牢固掌握基本概念、基本結論，明確其實際背景，掌握基本計算方法

二、考試范圍

  （一）概率論的基本概念

1. 三個基本概念：隨機試驗，樣本空間，隨機事件                            

2. 事件之間的關系和運算                            

3. 概率的公理化定義和性質                        

4. 古典概型，條件概率，全概率公式，bayes公式                         

5. 事件的獨立性 貝努利概型

  （二）隨機變量及其分布

1. 分布函數的定義和求法

2. 常用的三種離散型隨機變量的分布和分布律

3. 常用的三種連續型隨機變量的分布和概率密度

4. 隨機變量函數的分布                  

 （三）多維隨機變量及其

1. 二維離散型隨機變量的分布、分布律、邊緣分布律

2. 二維連續型隨機變量的分布、邊緣分布、邊緣概率密度

3. 兩個隨機變量的和、最大、最小函數的分布

  （四）隨機變量的數字特征

1. 隨機變量的數學期望

2. 隨機變量的特征

  （五）大數定律與中心極限定理

     1.了解大數定律和中心極限定理

（六） 樣本及抽樣分布

1. 幾個常用統計量

2. 卡方分布，t-分布，f-分布

（七）參數估計 

1. 點估計：矩估計法；極大似然估計法。

2. 估計量的評選標準：一致性，無偏性

3. 正態總體參數的區間估計

4. 單側正態總體參數的區間估計

   (八)假設檢驗

     1.正態總體的假設檢驗

三、參考書目

1.盛驟 謝式千 潘承毅，《概率論及數理統計》（第四版），高等教育出版社，2008

    2.盛驟 謝式千 潘承毅 編《概率論及數理統計學習輔導與習題選講》，高等教育出版社,2008