2017年重慶郵電大學博士研究生入學考試
《離散數學》考試大綱

一、 考試形式
閉卷、筆試。
二、 考試內容
第一部分 邏輯部分
命題的概念、聯結詞、命題公式、命題的符號化與翻譯、構造真值表證明命題公式的等價、
不構造真值表證明蘊涵式與等價式及命題公式的化簡、命題公式的主析取范式、主合取范式
的求法、推理證明的直接證法和間接證法、n元謂詞與量詞、謂詞公式及其翻譯、謂詞演算
的等價式與蘊涵式、 應用 UI 規則、UG 規則、EI 規則、EG 規則進行謂詞演算的推理證明
等
第二部分 集合與關系
集合的概念與運算、關系的概念及性質、關系的閉包運算、等價關系與劃分、相容關系、偏
序關系及其哈斯圖表示、偏序集中的特殊元素、函數、入射、滿射、雙射、復合函數和逆函
數的概念及其性質；函數與一般關系、逆函數與逆關系的區別。
第三部分 代數結構
代數系統及運算、代數系統中的幺元、零元和逆元、半群、獨異點、群、子群、交換群、循
環群、循環群的生成元的概念及其性質、兩個代數系統同構的概念、環與域、格、特殊的格
等
第四部分 圖論
圖的基本概念及連通性、圖的矩陣表示、Euler圖與 Hamilton圖、樹及應用、最小生成樹、
最優二叉樹的構造方法、最小生成樹及根樹的應用、平面圖的概念、有限平面圖面的次數與
其邊數的關系、平面圖的判定等。
三、 參考書目
1、《離散數學》,屈婉玲等著, 高等教育出版社，2011 年
2、《離散數學》，左孝凌等編，上海科學技術文獻出版社，1982 年
3、《離散數學》，張清華等編，機械工業出版社，2010 年