2017年重慶郵電大學博士研究生入學考試

《概率論與隨機過程》考試大綱

一、 考試形式

閉卷、筆試。

二、 考試內容

1、概率空間、隨機變量及數字特征

概率空間的概念、隨機變量及其獨立性、隨機變量的分布函數、隨機變量的

數字特征、隨機變量的特征函數、大數定律與中心極限定理、條件發布與條

件數學期望。

2、隨機過程

隨機過程的概念、隨機過程的分布與數字特征、正交增量過程、獨立增量過

程、正態過程、維納過程、復隨機過程。

3、隨機分析

隨機過程的極限概念及基本性質、隨機過程的均方連續及性質、隨機過程的

均方導數及性質、隨機過程的均方積分及性質。

4、泊松過程

泊松過程的概念、泊松過程的數字特征與特征函數、隨機質點的到達時間分

布與到達時間間隔分布、泊松過程的疊加與分解、非齊次泊松過程、更新過

程。

5、馬爾可夫過程

馬爾可夫過程與馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉移概率、馬爾可夫鏈的

狀態分類、常返性的判別及其性質、狀態空間的分解、狀態轉移概率的漸近

性質與平穩分布、連續時間的馬爾可夫鏈的概念、狀態轉移速率、柯爾莫哥

洛夫微分方程、生滅過程。

6、平穩隨機過程

平穩隨機過程的概念、聯合平穩過程、平穩隨機過程的相關函數的性質、平

穩過程的遍歷性、平穩過程的譜密度及性質、窄帶過程及白噪聲過程的譜密

度、聯合平穩過程的互譜密度。