重慶醫科大學2021年面向港澳臺地區招收

攻讀碩士學位研究生考試自命題科目考試大綱

     301 數學

Ⅰ.考試性質

　　數學是為招收相關專業的碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目，其目的是科學、公正、有效地測試考生是否具備攻讀碩士學位所必須的數學學科基礎知識和基本技能，其評價標準是高等醫學院校相關專業優秀本科畢業生能達到的及格或及格以上水平，以利于擇優選拔，確保碩士研究生的招生質量。

　?、?考查目標

　　數學考試范圍為微積分、微分方程初步、無窮級數初步、概率論初步、數理統計初步與線性代數初步。要求考生系統掌握上述學科的基礎理論、基本知識和基本技能，能夠運用所學的基礎理論、基本知識和基本技能綜合分析、解決有關理論問題和實際問題。

　?、?考試形式和試卷結構

　　一、試卷滿分及考試時間

　　本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　三、試卷內容結構

　　一元函數微積分 約40%

多元函數微積分 約10%

微分方程初步   約10%

無窮級數初步   約10%

　　概率論初步     約10%

數理統計初步   約10%

線性代數初步   約10%

　　四、試卷題型結構

　　A 型題 第1-20小題，每小題3分，共60分

　　計算題 第21-30小題，每小題6分，共60分

　　綜合題 第31-35小題，每小題6分，共30分

　　Ⅳ.考查內容

　　一、一元函數微積分

　　(一) 函數、極限、連續

　　1. 函數的概念；

　　2. 極限及其運算（極限的四則運算法則、兩個重要極限）；

3. 無窮小與無窮大；

4. 連續與間斷.

　　(二) 一元函數微分學

　　1. 導數及其運算；

　　2. 微分及其運算；

　　3. 羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理、洛必達( Hospital)法則；

　　4. 導數的應用.

　　(三) 一元函數積分學

　　1. 不定積分及其運算；

　　2. 定積分及其運算；

　　3. 變上限積分及其導數；

　　4. 廣義積分；

　　5. 平面圖形面積和旋轉體體積.

　　二、多元函數微積分初步

　　1. 空間與多元函數的概念；

　　2. 多元函數的極限；

　　3. 多元函數的偏導數、全微分；

　　4. 多元函數極值；

　　5. 二重積分.

　　三、微分方程初步

1. 微分方程的基本概念；

2. 可分離變量的微分方程；

　　3. 一階線性微分方程.

四、無窮級數

　　1. 常數項級數；

　　2. 函數項級數；

　　3. 冪級數.

    五、概率論初步

1. 事件的運算與性質；

2. 簡單的古典概率；

3. 概率的加法公式、乘法公式；

4. 貝努利概率模型；

　　5. 全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式；

6. 一維離散型隨機變量和連續型隨機變量及其分布；

7. 一維隨機變量函數的分布；

8. 二維離散型隨機變量和連續型隨機變量及其分布；

9. 數學期望與方差；

10.協方差與相關系數.

六、數理統計初步

1. 數理統計的基本概念；

2. 三大分布及抽樣分布；

　　3. 點估計的概念，矩估計和極大似然估計；

　　4. 置信區間的概念，單正態總體下未知參數的置信區間；

5. 假設檢驗的概念，單正態總體下未知參數的假設檢驗.

七、線性代數初步

1. 行列式運算；

2. 矩陣運算；

　　3. 矩陣的初等變換；

　　4. 克萊姆(Cramer)法則及其應用；

5. 行初等變換求線性方程組通解.