六、歸納推理 　　(一)什么是歸納推理 　　歸納推理的前提是一些關于個別事物或現象的命題，而結論則是關于該類事物或現象的普遍性命題。歸納推理的結論所斷定的知識范圍超出了前提所斷定的知識范圍，因此，歸 納推理的前提與結論之間的聯系不是必然性的，而是或然性的。也就是說，其前提真而結論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。 　　拿任何一種草藥來說吧，人們為什么會發現能治好某種疾病呢?原來，這是經過我們先人無數次經驗(成功的或失敗的)的積累的。由于某一種草無意中治好了某一種病，第二次，第三次，……都治好了這一種病，于是人們就把這幾次經驗積累起來，做出結論說，"這種草能治好某一種病。"這樣，一次次個別經驗的認識就上升到對這種草能治某一種病的一般性認識了。這里就有著歸納推理的運用。 　　(二)歸納推理與演繹推理的區別和聯系 　　歸納推理與演繹推理的主要區別是：首先，從思維運動過程的方向來看，演繹推理是從一般性的知識的前提推出一個特殊性的知識的結論，即從一般過渡到特殊；而歸納推理則是從一些特殊性的知識的前提推出一個一般性的知識的結論，即從特殊過渡到一般。其實，從前提與結論聯系的性質來看，演繹推理的結論不超出前提所斷定的范圍，其前提和結論之間的聯系是必然的，即其前提真而結論假是不可能的。一個演繹推理只要前提真實并且推理形式正確，那么，其結論就必然真實。而歸納推理(完全歸納推理除外)的結論卻超出了前提所斷定的范圍，其前提和結論之間的聯系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而結論假是有可能的。也就是說，即使其前提都真也并不能保證結論是必然真實的。 　　歸納推理與演繹推理雖有上述區別，但它們在人們的認識過程中是緊密的聯系著的，兩者互相依賴、互為補充，比如說，演繹推理的一般性知識的大前提必須借助于歸納推理從具體的經驗中概括出來，從這個意義上我們可以說，沒有歸納推理也就沒有演繹推理。當然，歸納推理也離不開演繹推理。比如，歸納活動的目的、任務和方向是歸納過程本身所不能解決和提供的，這只有借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識的指導，而這本身就是一種演繹活動。而且，單靠歸納推理是不能證明必然性的，因此，在歸納推理的過程中，人們常常需要應用演繹推理對某些歸納的前提或者結論加以論證。從這個意義上我們也可以說，沒有演繹推理也就不可能有歸納推理。 　　(三)觀察與實驗 　　歸納推理是一種由特殊性知識的前提得出一般性知識的結論的推理。當然，人們在進行歸納推理的時候，總是先要搜集到一定的事實材料，有了個別性的、特殊性的知識作為前提，然后才能進行歸納推理。而搜集事實材料則必須運用經驗的認識方法，主要是觀察和實驗的方法。 　　1.觀察 　　人們在對象或現象的自然狀態下，有目的地通過感官去研究對象或現象，這就叫做觀察。 　　為了使觀察獲得的材料比較可靠和比較準確，還應注意兩個問題：(1)必須堅持觀察的客觀性和全面性，切忌主觀的隨意性和片面性。(2)盡可能地借助于有關的儀器設備來進行，以克服感覺器官認識的局限性。 　　2.實驗 　　人們在控制對象或現象的條件下有目的地通過感官去認識對象或現象，就叫做實驗。具體而言，實驗是人們根據研究的目的，利用科學食品、設備，人為地控制或模擬自然現象的條件，排除干擾因素，突出主要因素，在相對的純粹狀態下研究自然現象的認識活動。例如，要研究某一植物在某種條件下對具有一定酸堿度的土壤的適應情況，人們可以在實驗室中，人為地控制大自然對植物生態的影響，只就酸堿度這一特定的因素進行考察。 　　實驗是自然科學研究中最基本的研究方法。它和觀察比較起來有以下優點：(1)實驗可根據研究工作的需要，使被研究的對象或現象在極其純粹的狀態下再現出來，并借助于人工的隔離條件，使其依照一定的順序，不斷地重復出現。這就便于人們觀察某種對象或現象的發生過程以及對象或現象間的因果關系。例如，我們看見鐵球與雞毛從塔頂上同時往下落，在空氣中它們下落的速度是不一樣的。這與空氣有關還是無關?這是由于空氣的浮力作用還是由于地球的引力作用呢？在自然狀態下，由于許許多多的對象或現象錯綜復雜地交織在一起，我們是不能弄清楚這些問題的。為此，我們可以做"自由落體"的實驗：把鐵球和雞毛都放在抽掉空氣的圓筒形的透明容器中，看它們從同一高度同時下落的速度是否一樣。這樣，就容易發現鐵球與雞毛在空氣中下落的速度不一樣與空氣浮力作用的關系。在這個實驗中，我們人為地抽掉了空氣這個因素，排除偶然因素的干擾，"純化"了被研究的現象。(2)可以把容易消失的自然現象或在自然條件下不易出現的自然現象，人為地引發出來，并使之重復出現，以便于人們進行觀察。例如，天空中的閃電，一閃即逝，不易觀察出究竟來。我們在物理實驗室里可以采取人工模擬的辦法，引發閃電現象的重復出現，以便反復地進行觀察。 　　(四)一些整理經驗材料的方法 　　在搜集材料的過程中，還要對材料進行整理和研究。也就是說，人們還要對經驗材料進行思維加工，這就需要運用理論思維的方法，即比較、分析和綜合等等。 　　1.比較法 　　比較法是在思維中用以確定對象之間相同點和相異點的邏輯方法。比較法的基本功用是辨同和別異。在進行比較時，必須注意以下幾點：首先，必須在同一關系下進行比較。比如，一個國家在使用舊貨幣時期的物價與幣制改革后使用新貨幣時的物價，就不能直接地加以比較。其次，要就對象的實質方面進行比較，不要因某種表現上的相同，而忽略實質上的差異；也不要因表面上的差異，而忽略實質上的相同。 　　2.分析法與綜合法 　　分析是在思維中把對象的整體分解為各個部分、方面、特性和因素而加以認識的邏輯方法；綜合是在思維中將已有的關于對象的各個部分、方面、特性和因素的認識聯結起來，形成關于對象的統一整體的認識的邏輯方法。分析是綜合的基礎，而綜合則是分析的發展。 　　(五)完全歸納推理和不完全歸納推理 　　1.完全歸納推理 　　先看一個實例：當著天文學家對太陽系的大行星運行軌道進行考察的時候，他們發現：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，地球是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運行的。這一結論，就是運用完全歸納推理得出的。 　　可見，完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據對某類事物的全部個別對象的考察，發現它們每一個都具有某種性質，因而得出結論說：該類事物都具有某種性質。 　　根據完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)， 　　S1--P 　　S2--P 　　…………… 　　Sn--P 　　(S1,S2……Sn是S類的所有分子) 　　所以，S--P 　　從公式可見，完全歸納推理在前提中考察的是某類事物的全部對象，而不是某一部分對象，因此，其結論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結論是根據前提必然得出的，即其前提與結論的聯系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質。 　　由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運用是有局限性的。如果某類事物的個別對象是無限的(如天體、原子)或者事實上是無法一一考察窮盡的(如工人，學生)，它就不能適用了。這時就只能運用不完全歸納推理了。 　　2.不完全歸納推理 　　不完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據對某類事物部分對象的考察，發現它們具有某種性質，因而得出結論說，該類事物都具有某種性質。 　　第一種情況。主要根據是：所碰到的某類事物的部分對象都具有某種性質，而沒有發現相反的情況。比如 　　-《內經·針刺篇》記載了這樣一個故事：有一個患頭痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一點血，但頭部不疼了。當時他沒有引起注意。后來頭疼復發，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這次引起了注意，以后頭疼時，他就有意刺破該處，都有效應(這個樵夫碰的地方，即現在所稱的"大敦穴")。 　　現在我們要問，為什么這個樵夫以后頭疼時就想到要刺破足趾的原處呢?從故事里可見，這是因為他根據自己以往的各次個別經驗作出了一個有關碰破足趾能治好頭痛的一個一般性結論了。在這里，就其所運用的推理形式來說，就是一個不完全的歸納推理。具體過程是這樣的： 　　第一次碰破足趾某處，頭痛好了， 　　第二次碰破足趾某處，頭痛好了， 　　(沒有出現相反的情況，即碰破足趾某處，而頭痛不好。) 　　所以，凡碰破足趾某處，頭痛都會好， 　　如用公式表示則是： 　　S1--P 　　S2--P 　　Ss--P 　　…………… 　　Sn--P 　　(S1，S2，Ss，……，Sn是S類部分對象，枚舉中未遇相反情況。) 　　所以，S--P 　　這種僅僅根據在考察中沒有碰到相反情況而進行的不完全歸納推理，我們就稱為簡單枚舉歸納推理或簡稱枚舉歸納推理。 　　第二種情況。不是對某類事物的部分對象，碰到那個就考察那個(簡單枚舉歸納推理就是如此)，而是按照事物本身的性質和研究的需要，選擇一類事物中較為典型的個別對象加以考察；通過這種對部分對象的考察而作出某種一般性的結論時，也不只是根據沒有碰到例外相反的情況，而是分析和發現所考察過的某類事物的部分對象何以具有某種性質的客觀原因和內在必然性。建立在這種對事物進行科學分析基礎上的不完全歸納推理，我們就稱之為科學歸納推理。 　　兩種不完全歸納推理的根據是完全不同的，因而它們所得出結論的性質也是不同的。簡單枚舉歸納推理所依據的僅僅是沒有發現相反的情況，而這一點對于作出一個一般性的結論來說，是必要的，但并不是充分的。因為，沒有碰到相反的情況，并不能排除這個相反情況存在的可能性。而只要有相反情況的存在，無論暫時碰到與否，其一般性結論就必然是錯的?？茖W歸納推理則不同，它所根據的是對事物何以存在某種性質的必然原因進行科學的分析，因而它的結構是比較可靠的。